Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг,прикрепленного к концу нерастяжимой нити,перекинутой через неподвижный блок.коэффициент трения бруска о поверхности равен 0,1.найти ускорение движения тела и силу натяжения нити.массами блока и нити а также трением в блоке пренебречь.
Объяснение:
Дано :
m1 = 2 кг
m2 = 0,5 кг
μ = 0,1
-----------------------
а - ?
Т - ?
Для начала рассмотрим все силы действующие на тело массой ( m1 ) на ось Оу
Оу : 0 = N1 - m1g
соответственно
N1 = m1g
теперь на ось Ох ( для этого же тела )
Ох : m1a = T - Fтр.
m1a = T - μN1
( при N1 = m1g )
m1a = T - μm1g – ( это наше первое уравнение )
Затем рассмотрим силы действующие на тело массой ( m2 )
на ось Оу
Оу : m2a = m2g - T – ( это наше второе уравнение )
объединим два уравнения в систему
m1a = T - μm1g
m2a = m2g - T
сложим два уравнения
a( m1 + m2 ) = g( m2 - μm1 )
a = ( g( m2 - μm1 ) ) / ( m1 + m2 )
a = ( 10 ( 0,5 - 0,1 * 2 ) ) / ( 2 + 0,5 ) = 1,2 м/с²
Теперь вычислим силу натяжения нити ( Т )
( например из следующего уравнения )
m2a = m2g - T
Т = m2 ( g - a )
T = 0,5 ( 10 - 1,2 ) = 4,4 Н