Брусок массой m тянут по горизонтальной поверхности с силой f, приложенной под углом α к горизонту. коэффициент трения бруска о поверхность равен μ. через время t после начала движения действие силы прекращается. какой путь пройдет брусок с момента прекращения действия силы до остановки?
1. Найдем силу трения, действующую на брусок. Используем формулу силы трения:
Fтр = μ * N,
где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. Нормальная сила равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную поверхности, на которой движется брусок. Эта сила равна m * g * cos(α), где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, α - угол, под которым приложена сила f.
Подставляем значение нормальной силы в формулу:
Fтр = μ * m * g * cos(α).
2. Теперь найдем ускорение бруска. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
Fнетто = m * a,
где Fнетто - сила, равная разности силы f и трения Fтр.
Подставляем значения сил в формулу:
f - Fтр = m * a,
f - μ * m * g * cos(α) = m * a.
3. Рассмотрим движение бруска после прекращения действия силы f. После этого момента, на брусок не действуют новые силы, и он движется равномерно прямолинейно. Время, прошедшее с прекращения действия силы f до остановки бруска, обозначим как Δt.
Так как движение бруска равномерно прямолинейное и a = 0, то получаем:
a = 0,
f - μ * m * g * cos(α) = 0.
4. Решим полученное уравнение относительно f:
f = μ * m * g * cos(α).
5. Так как движение равномерное прямолинейное, то справедливо уравнение пути:
s = v * t,
где s - путь, v - скорость, t - время.
Скорость можно найти с помощью формулы:
v = u + a * t,
где u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
В этом случае начальная скорость равна скорости, получаемой при прекращении действия силы f и равна:
u = f / m.
Из уравнения движения движений a = 0, следует, что ускорение равно нулю. Поэтому формула для нахождения скорости упрощается:
v = u + 0 * t = u.
Подставляем значения u и t в уравнение пути:
s = v * t = u * t = (f / m) * t.
Ответ: путь, который пройдет брусок с момента прекращения действия силы f до остановки, равен (f / m) * t.