Брусок массы m=2 кг соскальзывает с наклонной плоскости с постоянным ускорением a=2м/с2. угол при основании наклонной плоскости равен α=30°. сверху брусок накрывают еще одной плоскостью, параллельной наклонной. коэффициенты трения скольжения между бруском и плоскостями одинаковы и равны µ=0,2. определите, с какой силой нужно прижать брусок верхней плоскостью, чтобы он далее двигался с постоянной скоростью. ответ дайте в ньютонах

Количество теплоты, которое выделится после прекращения соударения шариков, будет равно суммарной кинетической энергии системы шаров массой 8m (будем считать, что все соударения шаров - абсолютно неупругие)

сначала шар массой m со скоростью v0 соударяется с шаром массы 2m и они вместе начинают двигаться к другим покоящимся шарам. по закону сохранения импульса:

m v0 = (m + 2m) v1

v1 = v0/3

затем система из двух шаров массой 3m соударяется с шаром массы m. ЗСИ:

3 m v1 = (3m + m) v2

v2 = (3 v1)/4 = v0/4

затем система из трех шаров массой 4m соударяется с шаром аналогичной массы. ЗСИ:

4 m v2 = (4m + 4m) v3

v3 = v2/2 = v0/8

количество теплоты, которое при этом выделилось:

Q = (8m v3²)/2 = 4m * (v0²/64) = (m v0²)/16

Установим начало координат в точке, из которой бросают тело

ясно, что искомый в задаче угол можно определить как tgβ = H/L, где H - координата тела по оси OY, а L - по оси ОХ

время движения тела составляет t = (2 v0 sinα)/g ≈ 2.83 c

значит, в нужный нам момент оно пролетело время t' = 2.83 - 0.5 = 2.33 c

координаты тела в этот момент времени равны:

H = v0 sinα t' - (g t'²)/2
L = v0 cosα t'

и тогда после преобразований мы получим:

tgβ = tgα - ((g t')/(2 v0 cosα))

tgβ = 1 - (23.3/(2*20*0.707)) ≈ 0.176

и искомый угол равен β = arctg(0.176)