Брусок покоится на наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом. Сила трения покоя равна 2 Н. Определите массу бруска. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. ответ дайте в килограммах.
Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Сначала нам нужно найти силу, действующую по горизонтали. Мы знаем, что сила трения покоя равна 2 Н. Эта сила направлена противоположно движению тела, поэтому она будет направлена вверх по наклонной плоскости. Мы можем разложить эту силу на две компоненты: горизонтальную и вертикальную.
Горизонтальная компонента силы трения равна F_гор = F_тр * cos(θ), где F_тр - сила трения покоя и θ - угол наклона плоскости. В нашем случае, сила трения покоя равна 2 Н, а угол наклона плоскости равен 30°. Подставив значения в формулу, получаем F_гор = 2 * cos(30°) = 2 * (√3/2) = √3 Н.
Вертикальная компонента силы трения равна F_верт = F_тр * sin(θ). Подставив значения, получаем F_верт = 2 * sin(30°) = 2 * (1/2) = 1 Н.
Теперь мы можем найти силу, действующую по вертикали. Эта сила направлена вниз по наклонной плоскости и равна разности между силой тяжести и вертикальной компонентой силы трения. Сила тяжести равна m * g, где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения. В нашем случае, ускорение свободного падения равно 10 м/с^2. Подставив значения, получаем m * g - F_верт = m * 10 - 1 = 10m - 1.
Наконец, мы можем записать второй закон Ньютона для вертикальной составляющей силы: 10m - 1 = m * a, где a - ускорение, равное ускорению свободного падения, то есть 10 м/с^2.
Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти массу бруска. Расставим все по порядку и решим его:
10m - 1 = m * 10
10m - m = 10
9m = 10
m = 10 / 9 ≈ 1.11 кг
Таким образом, масса бруска составляет примерно 1.11 кг.
Сначала нам нужно найти силу, действующую по горизонтали. Мы знаем, что сила трения покоя равна 2 Н. Эта сила направлена противоположно движению тела, поэтому она будет направлена вверх по наклонной плоскости. Мы можем разложить эту силу на две компоненты: горизонтальную и вертикальную.
Горизонтальная компонента силы трения равна F_гор = F_тр * cos(θ), где F_тр - сила трения покоя и θ - угол наклона плоскости. В нашем случае, сила трения покоя равна 2 Н, а угол наклона плоскости равен 30°. Подставив значения в формулу, получаем F_гор = 2 * cos(30°) = 2 * (√3/2) = √3 Н.
Вертикальная компонента силы трения равна F_верт = F_тр * sin(θ). Подставив значения, получаем F_верт = 2 * sin(30°) = 2 * (1/2) = 1 Н.
Теперь мы можем найти силу, действующую по вертикали. Эта сила направлена вниз по наклонной плоскости и равна разности между силой тяжести и вертикальной компонентой силы трения. Сила тяжести равна m * g, где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения. В нашем случае, ускорение свободного падения равно 10 м/с^2. Подставив значения, получаем m * g - F_верт = m * 10 - 1 = 10m - 1.
Наконец, мы можем записать второй закон Ньютона для вертикальной составляющей силы: 10m - 1 = m * a, где a - ускорение, равное ускорению свободного падения, то есть 10 м/с^2.
Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти массу бруска. Расставим все по порядку и решим его:
10m - 1 = m * 10
10m - m = 10
9m = 10
m = 10 / 9 ≈ 1.11 кг
Таким образом, масса бруска составляет примерно 1.11 кг.