Коэффициент трения груза о плоскость k равен тангенсу минимального угла наклона плоскости, при котором груз ещё удерживается на плоскости. Таким образом, k = tg(30) = 0,577
Нормальная составляющая силы тяжести, с которой груз прижимается к плоскости с углом наклона 45 градусов составляет R = mgCos(45). Значит сила трения при движении груза есть Fтр = kmgCos(45) = tg(30)mgCos45
Тангенциальная составляющая силы тяжести, приводящая тело в движение по плоскости с углом наклона 45 градусов равна F = mgSin(45)
Результирующая сила, ускоряющая груз, составляет, таким образом, Fсумм = mg(Sin(45) - tg(30)Cos(45)).
Ускорение a - из закона Ньютона - есть Fсумм/m, значит a = gSin(45)(1 - tg(45)tg(30)) = 9.82*0,707*(1 - 0,577) = 2.94 м в сек за сек
Вероятно, имеется в виду максимальная скорость, которую достигает оставшийся грузик в процессе колебаний? Максимальную скорость груз обретает проходя через положение равновесия. делтаX=(M-m)*g/k - половина амплитуды колебаний. Изменение потенциальной энергии при достижении точки равновесия пружины с остатком груза составляет дельтаP = дельтаХ*g(M-m) = ((M-m)*g/k)*g(M-m) = (g*(M-m))^2/k Кинетическая энергия при достижении равновесия пружины с остатком груза составляет Е = (M-m)*v^2/2 = дельтаP = (g*(M-m))^2/k Откуда v = g*sqrt(2(M-m)/k) = 0.707 м в сек
Таким образом, k = tg(30) = 0,577
Нормальная составляющая силы тяжести, с которой груз прижимается к плоскости с углом наклона 45 градусов составляет
R = mgCos(45).
Значит сила трения при движении груза есть
Fтр = kmgCos(45) = tg(30)mgCos45
Тангенциальная составляющая силы тяжести, приводящая тело в движение по плоскости с углом наклона 45 градусов равна
F = mgSin(45)
Результирующая сила, ускоряющая груз, составляет, таким образом,
Fсумм = mg(Sin(45) - tg(30)Cos(45)).
Ускорение a - из закона Ньютона - есть Fсумм/m, значит
a = gSin(45)(1 - tg(45)tg(30)) = 9.82*0,707*(1 - 0,577) = 2.94 м в сек за сек
делтаX=(M-m)*g/k - половина амплитуды колебаний.
Изменение потенциальной энергии при достижении точки равновесия пружины с остатком груза составляет
дельтаP = дельтаХ*g(M-m) = ((M-m)*g/k)*g(M-m) = (g*(M-m))^2/k
Кинетическая энергия при достижении равновесия пружины с остатком груза составляет
Е = (M-m)*v^2/2 = дельтаP = (g*(M-m))^2/k Откуда v = g*sqrt(2(M-m)/k) = 0.707 м в сек