1. x = ASin(пt) ускорение есть вторая производная перемещения x'' = -Aп²Sin(пt); при t = 1 Sin(п) = 0 следовательно, ускорение равно нулю. Движение НЕ является равноускоренным, поскольку ускорение не есть константа, но переменная величина, зависящая от скорости. 2. коль скоро пуля, пробившая первый лист, летела горизонтально, смещение по вертикали происходит по закону свободного падения с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью и Δh = gt²/2 где t - время пролёта расстояния L между листами. t = √(2Δh/g) Cкорость по горизонтали v = L/t = L/√(2Δh/g) = L√(g/(2Δh)) = 30√(10/2*0.1) = 30*√50 = 212 м в сек
Периметр колеса L = 2пR = 6.28*0.5 = 3.14 м. Один оборот колесо делает за время T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек По определению, это - период вращения колеса. Частота вращения f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду Циклическая частота ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек Центростремительное ускорение при равномерном вращении a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю. Мгновенная скорость относительно центра вращения равна V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания) V₁ = 0 м в сек Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀ сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли: V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек
Итак. Скорость нижней точки колеса V₁ = 0 м в сек Ускорение нижней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вверх. Скорость верхней точки колеса V₂ = 2 м в сек Ускорение верхней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.
x = ASin(пt)
ускорение есть вторая производная перемещения
x'' = -Aп²Sin(пt);
при t = 1 Sin(п) = 0
следовательно, ускорение равно нулю.
Движение НЕ является равноускоренным, поскольку ускорение не есть константа, но переменная величина, зависящая от скорости.
2.
коль скоро пуля, пробившая первый лист, летела горизонтально, смещение по вертикали происходит по закону свободного падения с некоторой высоты с нулевой начальной скоростью и
Δh = gt²/2
где t - время пролёта расстояния L между листами.
t = √(2Δh/g)
Cкорость по горизонтали
v = L/t = L/√(2Δh/g) = L√(g/(2Δh)) = 30√(10/2*0.1) = 30*√50 = 212 м в сек
Один оборот колесо делает за время
T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек
По определению, это - период вращения колеса.
Частота вращения
f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду
Циклическая частота
ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек
Центростремительное ускорение при равномерном вращении
a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек
С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю.
Мгновенная скорость относительно центра вращения равна
V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек
Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания)
V₁ = 0 м в сек
Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀ сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли:
V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек
Итак. Скорость нижней точки колеса
V₁ = 0 м в сек
Ускорение нижней точки равно
a = 2 м в сек за сек и направлено вверх.
Скорость верхней точки колеса
V₂ = 2 м в сек
Ускорение верхней точки равно
a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.