Будет ли плавать на поверхности или утонет тело массой 50кг и объёмом
0,2m^3​

V₀x = 10 м/с
ax = - 2 м/с²
t = 10 c
L - ?
Так как проекция ускорения отрицательна, то необходимо проверить характер движения тела на предмет изменения направления движения.
В момент смены направления движения скорость тела равна нулю
ax = (vx - v₀x) / t => t = (vx - v₀x) / ax
t = (0 -10 м/с) / (- 2 м/с²) = 5 с - вывод первые 5 с тело двигалось в направлении оси ОХ, а следующие 5 с в противоположном направлении
Путь за 10 с состоит из пути за первые 5 с + путь за оставшиеся 5 с.
L₁ = v₀x*t - ax*t²/2 = 10 м/с * 5 с - 2 м/с² * (5 с)² / 2 = 50 - 25 = 25 м
L₂ = ax*t²/2 = 2м/с² * (5 с)² / 2 = 25 м
L = L₁ + L₂ = 25 м + 25 м = 50 м
Дополнительно: перемещение тела за 10 с будет равно нулю.

Tg(alpha)=5/12 => sin(alpha)=5/13; cos(alpha)=12/13

скорость шарика на краю уклона по закону сохранения энергии
v1=корень(v^2+2gL*sin(alpha))

вертикальная составляющая скорости
v1*sin(alpha)=корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha)

горизонтальная составляющая скорости
v1*cos(alpha)=корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)

вертикальная составляющая скорости в момент падения по закону сохранения энергии
корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh)

время падения до дна
t=(корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha))/g

число ударов = t*корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)/d =
= (корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha))*корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)/(d*g) =
= (корень(12^2*(5/13)^2+2*10*3,25*(5/13)^3+2*10*1,95) - корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*5/13)*корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*12/13*1/(0,24*10)=
= 15 - это ответ