Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Задача №2.1.82 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
Химические процессы, происходящие под действием излучения, имеют большое значение в природе, науке и технике.
Один из важнейших фотохимических процессов в природе — усвоение растениями углекислоты из воздуха под действием света, называемое фотосинтезом. Листья растений с хлорофилла (придающего им зеленую окраску) под влиянием света поглощают углекислый газ и выделяют кислород. Эта реакция обеспечивает круговорот углерода и кислорода в природе: животные при дыхании поглощают кислород и выделяют углекислый газ, а в листьях растений под влиянием света идет обратный процесс.
Многие химические вещества разлагаются под действием света. Такого рода реакция имеет огромное значение для возникновения зрительного ощущения у человека и животных. В сетчатке имеется около 120 млн. светочувствительных клеток, их называют «палочками». Вещество, заполняющее эти клетки (его называют зрительный пурпур), разлагается под действием света, и продукты его разложения раздражают нервные окончания, вызывая зрительное ощущение. Кроме палочек в сетчатке имеется еще около 6 млн. «колбочек» — светочувствительных клеток трех видов, чувствительных соответственно к одному из основных цветов — к красному, зеленому и синему. Наложение зрительных ощущений от нервных окончаний этих клеток и дает возможность различать цвета.
Условие задачи:
Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Задача №2.1.82 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
ответ: Tm(1+m2m1)
Один из важнейших фотохимических процессов в природе — усвоение растениями углекислоты из воздуха под действием света, называемое фотосинтезом. Листья растений с хлорофилла (придающего им зеленую окраску) под влиянием света поглощают углекислый газ и выделяют кислород. Эта реакция обеспечивает круговорот углерода и кислорода в природе: животные при дыхании поглощают кислород и выделяют углекислый газ, а в листьях растений под влиянием света идет обратный процесс.
Многие химические вещества разлагаются под действием света. Такого рода реакция имеет огромное значение для возникновения зрительного ощущения у человека и животных. В сетчатке имеется около 120 млн. светочувствительных клеток, их называют «палочками». Вещество, заполняющее эти клетки (его называют зрительный пурпур), разлагается под действием света, и продукты его разложения раздражают нервные окончания, вызывая зрительное ощущение. Кроме палочек в сетчатке имеется еще около 6 млн. «колбочек» — светочувствительных клеток трех видов, чувствительных соответственно к одному из основных цветов — к красному, зеленому и синему. Наложение зрительных ощущений от нервных окончаний этих клеток и дает возможность различать цвета.