C балкона, расположенного на высоте 5 м, бросили вверх массой 100 г. Во время полета он достиг максимальной высоты 8 м от поверхности земли и упал на землю. Определите изменение потенциальной энергии мяча при полёте вверх, вних и на всём пути.
Изменение потенциальной энергии мяча можно определить как разность потенциальной энергии мяча на конечной точке пути и начальной точке пути.
1. Изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх:
Начальная потенциальная энергия мяча на высоте 5 м:
P_нач = m * g * h_нач,
где m - масса мяча (100 г = 0,1 кг),
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/c^2),
h_нач - начальная высота мяча (5 м).
Значение начальной потенциальной энергии мяча:
P_нач = 0,1 кг * 9,8 м/c^2 * 5 м = 4,9 Дж.
Максимальная высота мяча относительно земли составляет 8 м. Значит, изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх равно разности между его потенциальной энергией на максимальной высоте и начальной высоте.
Потенциальная энергия мяча на максимальной высоте:
P_макс = m * g * h_макс,
где h_макс - максимальная высота мяча относительно земли (8 м).
Значение потенциальной энергии мяча на максимальной высоте:
P_макс = 0,1 кг * 9,8 м/c^2 * 8 м = 7,84 Дж.
Изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх:
ΔP_верх = P_макс - P_нач = 7,84 Дж - 4,9 Дж = 2,94 Дж.
Ответ: Изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх равно 2,94 Дж.
2. Изменение потенциальной энергии мяча при падении на землю:
Здесь мы рассмотрим изменение потенциальной энергии мяча с максимальной высоты до высоты земли.
Потенциальная энергия мяча на максимальной высоте:
P_макс = 7,84 Дж.
Потенциальная энергия мяча на поверхности земли:
P_кон = m * g * h_кон,
где h_кон - высота земли, на которую мяч упал (0 м).
Значение потенциальной энергии мяча на поверхности земли:
P_кон = 0 кг * 9,8 м/c^2 * 0 м = 0 Дж.
Изменение потенциальной энергии мяча при падении на землю:
ΔP_низ = P_кон - P_макс = 0 Дж - 7,84 Дж = -7,84 Дж.
Ответ: Изменение потенциальной энергии мяча при падении на землю равно -7,84 Дж. Знак "-" указывает на уменьшение потенциальной энергии мяча при падении.
3. Изменение потенциальной энергии мяча на всем пути:
Изменение потенциальной энергии мяча на всем пути можно определить как сумму изменений потенциальной энергии мяча при полете вверх и при падении на землю.
1. Изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх:
Начальная потенциальная энергия мяча на высоте 5 м:
P_нач = m * g * h_нач,
где m - масса мяча (100 г = 0,1 кг),
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/c^2),
h_нач - начальная высота мяча (5 м).
Значение начальной потенциальной энергии мяча:
P_нач = 0,1 кг * 9,8 м/c^2 * 5 м = 4,9 Дж.
Максимальная высота мяча относительно земли составляет 8 м. Значит, изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх равно разности между его потенциальной энергией на максимальной высоте и начальной высоте.
Потенциальная энергия мяча на максимальной высоте:
P_макс = m * g * h_макс,
где h_макс - максимальная высота мяча относительно земли (8 м).
Значение потенциальной энергии мяча на максимальной высоте:
P_макс = 0,1 кг * 9,8 м/c^2 * 8 м = 7,84 Дж.
Изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх:
ΔP_верх = P_макс - P_нач = 7,84 Дж - 4,9 Дж = 2,94 Дж.
Ответ: Изменение потенциальной энергии мяча при полете вверх равно 2,94 Дж.
2. Изменение потенциальной энергии мяча при падении на землю:
Здесь мы рассмотрим изменение потенциальной энергии мяча с максимальной высоты до высоты земли.
Потенциальная энергия мяча на максимальной высоте:
P_макс = 7,84 Дж.
Потенциальная энергия мяча на поверхности земли:
P_кон = m * g * h_кон,
где h_кон - высота земли, на которую мяч упал (0 м).
Значение потенциальной энергии мяча на поверхности земли:
P_кон = 0 кг * 9,8 м/c^2 * 0 м = 0 Дж.
Изменение потенциальной энергии мяча при падении на землю:
ΔP_низ = P_кон - P_макс = 0 Дж - 7,84 Дж = -7,84 Дж.
Ответ: Изменение потенциальной энергии мяча при падении на землю равно -7,84 Дж. Знак "-" указывает на уменьшение потенциальной энергии мяча при падении.
3. Изменение потенциальной энергии мяча на всем пути:
Изменение потенциальной энергии мяча на всем пути можно определить как сумму изменений потенциальной энергии мяча при полете вверх и при падении на землю.
ΔP_полный = ΔP_верх + ΔP_низ = 2,94 Дж - 7,84 Дж = -4,9 Дж.
Ответ: Изменение потенциальной энергии мяча на всем пути равно -4,9 Дж. Знак "-" указывает на уменьшение потенциальной энергии мяча на всем пути.