Центр тяжести свинцового шара массой 40 кг находится на расстоянии 15 см от центра тяжести
другого свинцового шара меньшего размера.
Определите массу меньшего шара хелп!!

1) Делаешь рисунок. Рисуешь взаимодействующие тела. 
2) Расставляешь и обозначаешь все силы возникающие в процессе взаимодействия. Расставляешь направления скоростей и ускорений, если они возникают понять задачу). Расставляешь оси.
3) Если в школе от вас требуют, описываешь систему отсчёта, сист. тел и систему координат.
4) Пишешь 2 з-н Ньютона. Далее следует: Fравнодейств.=m*a (Пример: F+Fтр=ma). Всё в векторном виде! Описываешь силы, равные по 3 з-ну Ньютона (если есть)(Пример: N=P, T=Fупр.). Опять же, Всё в векторном виде!
5) Теперь всё проецируешь на оси. Весь пункт 4 переписываешь в скалярном виде (Пример:F-Fтр=ma, Fупр.=-T)
Теперь у тебя положено начало. Далее, из выше написанного, при добавлении капельки логики, находишь то, что требуется. Но, отмечу, для большей эффективности не будет лишним вызубрить все определения и формулы и тренироваться в решении задач. Тогда любая задача будет тебе по плечу .

(делай по примеру)
Кинематика движения тела описывается следующими уравнениями:
V=V0+a*t
X=X0+V0*t+a*t*t/2

Для нашего случая, согласно условию задачи:
V0=0, - из сосояния покоя

Принцип решения следующий: разобьём все движение на 2: первое - это движение в первые 4 секунды, второе - это движение за 5-ую секунду. Причем конечные параметры первого движения послужат начальными условиями для второго.

Запишем уравнения для первых 4-х секунд движения:
V=a*4
x=a*8

Эти значения будут служить начальными для уравнений 5-ой секунды:
V=a*4+a*1
27=a*8+a*4*1+a*1*1/2

Из последнего уравнения и найдём ускорение:
27=12,5*а
а=2,16 м/c^2