Войти Регистрация Спроси ai-bota

Частица колеблется по закону x = 4*sin(пt - п/6). определите амплитуду колебаний, период колебаний и максимальную скорость точки.

Показать ответ

Ответ:

kirillarhipenc1

23.06.2020 17:22

$x=4\sin\left(\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$

Уравнение колебаний по синусу имеет вид $x=A\sin\left(\omega t+\varphi_0\right)$ , где - амплитуда колебаний, $\omega$ - циклическая частота, $\varphi_0$ - начальная фаза колебаний.

Из данного уравнения

Получим амплитуду колебаний

$A=4~\mathrm{m}$

Найдём период колебаний из циклической частоты

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi~\mathrm{s^{-1}}}=2~\mathrm{s}$

Найдём максимальную скорость точки

Скорость - производная уравнения движения, значит, в общем случае для синусоидальных колебаний

$v=x'=\left(A\sin\left(\omega t+\varphi_0\right)\right)'=A\omega\cos\left(\omega t+\varphi_0\right)$

Откуда, амплитуда скорости (её максимальное значение) равно $A_{v}=A\omega$

Подставим данные исходного уравнения

$A_{v}=4~\mathrm{m}\cdot\pi~\mathrm{s^{-1}}\approx 12{,}6~\mathrm{\tfrac{m}{s}}$

ответ. $4~\mathrm{m};~2~\mathrm{s};~12{,}6~\mathrm{\tfrac{m}{s}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Liza81818191

19.05.2023 00:56

Путь по течению реки в 80 км катер за 4 часа, а обратно за 5 часов. определите скорость течения реки...

pomoch21213

09.08.2022 02:32

Древнеримский поэт вергилий в поэме писал: . что означают эти строки с точки зрения ?...

сергей1106

09.08.2022 02:32

Gподнимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3км, со средней скоростью 5,4 км/ч. спускаясь с горы со скоростью 10м/c, он проходит 1 км пути. определите среднюю скорость лыжника...

ilyuza2004p06tr4

09.08.2022 02:32

Тело находится на наклонной плоскости. при каком предельном угле наклона плоскости к горизонту тело не будет скользить по ней? коэффициент трения тела о плоскость 0,1....

Fgbjhjghhy1234567890

09.08.2022 02:32

Чему равна погрешность измерений величины...

milinamonid

26.09.2021 16:09

На каком явлении основано вымачивание солёной сельди? обьясните, как происходит переход соли из сельди в воду...

89050864690

10.08.2022 04:55

На нерухому кульку масою 2 кг наскочила друга-масою 1 кг. Менша кулька ру- халася зі швидкістю 3 м/с і після зіткнення відлетіла назад зі швидкістю 1 м/с.З якою швидкістю після...

badyul

06.02.2020 15:27

1. Что называется трением? 2. Что называется силой трения? Как она обозначается? Куда направлена?3. Назовите причины возникновения силы трения.4. Что такое трение покоя?5. Что...

eseniadautbekova

13.09.2020 10:52

При температуре 26 ºC относительная влажность воздуха составляет 45%. Определите, какое количество росы выпадет с каждого кубического метра воздуха при понижении температуры до...

Tumkanator

20.10.2021 23:52

КЛАССВес тела на Земле Р=700Н. Ускорение свободного падения на земле g3=10H/кг. Какова должна быть масса тела с таким же весом на Луне? Ускорение свободного падения на Луне gЛ=1,6Н/кг...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку