Частица массой m движется под действием силы F. В момент времени t=0 радиус-вектор r частицы равен нулю, а ее скорость равна V0. Найти r(t) положение частицы в зависимости от времени t, если F=-kv, где k - положительная константа.

Если мне не изменяет память, недавно просматривали свою коллекцию животных мира, так там был один фильм про гепардов. И было озвучено, что скорость этой дикой кошечки достигает 120 км в час. Если не ошибаюсь он и является самым быстроходным животным из линейки существующих млекопитающих, которые топчут в современном мире нашу бедную землю-матушку-). Если вы конечно животных имели ввиду-)P.S. А если людей брать в расчет, то думаю пока еще ямайского бегуна-спринтера Усейна Болта невозможно в скорости переплюнуть, просто кудесник на своих 100 и 200 метрах (это я на всякий случай добавляю, вдруг тег - "живые существа" подразумевает именно такую постановку вопроса-)

Р = 20 кН = 20000 Н.
ρл = 900 кг/м^3.
ρв = 1000 кг/м^3.
Vнад водой - ?
Fарх - ?
На льдину действуют две силы: сила тяжести m * g, вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, вертикально вверх. Так как льдина плавает то эти силы равны между собой: m*g = Fарх.
Вес тела Р равен силе тяжести m*g.
Р = m *g.
Fарх = 20000 Н.
Массу тела m распишем через плотность льда ρл и объем тела V: m = ρл * V.
m *g = ρл * V *g.
Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρв *g* Vпог. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, Vпог - объем погруженной части тела в жидкость.
ρл * V *g = ρв *g* Vпог.
ρл * V = ρв * Vпог.
Vпог / V = ρл / ρв.
Vпог / V = 900 кг/м^3 / 1000 кг/м^3 = 0,9.
Под водой находится 9/10 частей или 90 % всего объема льдины.
Vпог = 0,9 * V.
Vнад водой = V - Vпог = V - 0,9 * V = 0,1 * V.
ответ: на поверхности находится 1/10 или 10 % льдины.