Частица массой m, имеющая заряд q, влетает в магнитное поле с индукцией B так, что вектор скорости ⃗v частицы перпендикулярен линиям магнитной индукции. В магнитном поле траекторией частицы является окружность диаметром d. Определите значение величины, обозначенной *. Как изменится диаметр окружности при увеличении скорости частицы в α раз? Вариант №3

Объяснение:

Дано:

m = 10,0 а.е.м = 10,0·1,66·10⁻²⁷ кг = 16,6·10⁻²⁷ кг

q = 3,2·10⁻¹⁹ Кл

B = 150 мТл = 150·10⁻³ Тл

V = 0,44 Мм/с = 0,44·10⁶ м/с

α = 2,5

d - ?

Сила Лоренца:

F = q·B·V            (1)

Центростремительная сила:

Fцс = m·V²/R      (2)

Приравняем (2) и (1)

m·V/R = q·B

R = m·V / (q·B)

d = 2·R = 2·m·V / (q·B)

d = 2·16,6·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (3,2·10⁻¹⁹·150·10⁻³) ≈ 0,30 м    или   30 см

Если скорость увеличить в 2,5 раза то диаметр увеличится тоже в 2,5 раза.

d₂ = 2,5·30 = 75 см