Частица перемещается в плоскости в соответствии с уравнениями x(t) = 5t^2 + 8, y(t) = - 12t. Установить вид траектории и определить векторы перемещения, скорости и ускорения точки через 2с после
начала движения

Объяснение:

Дано:

x(t) = 5·t² + 8

y(t) = - 12·t

1)

Установим вид траектории, исключив из уравнений движения время t:

t = - y/12

x = 5·t² + 8 = 5· (-y/12)² + 8 = (5/144)·y² + 8

x = (5/144)·y² + 8

Это - уравнение параболы.

2)

x(0) = 5·0² + 8 = 8 м

x(2) = 5·2² + 8 = 28 м

Δx = 28 - 8 = 20 м

y(0) = - 12·0 = 0 м

y(2) = - 12·2 = - 24 м

Δy = -24 - 0 = - 24 м

Модуль вектора перемещения:

S = √ (20² + (-24)²) ≈ 31 м

3)

Vₓ = x' = 10·t

Vₓ (0) = 0 м/с

Vₓ (2) = 10·2 = 20 м/с

ΔVx = 20 - 0 = 20 м/с

Vy = y' = - 12

Vy(0) =  -12 м/с

Vy(2) = - 12 м/с

V = 0

4)

aₓ = Vₓ' = 10 м/с²

аy = Vy' = 0 м/с²

a = 10 м/с²