Легенда об Архимеде Сиракузы III век до нашей эры Жил в Сиракузах мудрец Архимед. Был другом царя Гиерона. Какой для царя самый важный предмет? Вы все догадались – корона! Захотелось Гиерону сделать новую корону. Золота отмерил строго. Взял не мало и не много – сколько нужно – в самый раз. Ювелиру дал заказ. Через месяц Гиерону ювелир принес корону. Взял корону Гиерон, оглядел со всех сторон. Чистым золотом сверкает… Но ведь всякое бывает, и добавить серебро можно к золоту хитро, а того и хуже – медь (если совесть не иметь)… И царю узнать охота: честно ль сделана работа? Не желал терпеть урон Гиерон. И позвал он Архимеда… Началась у них беседа. Гиерон Вот корона, Архимед. Золотая или нет? Архимед Чистым золотом сверкает. Гиерон Но ты знаешь, все бывает! И добавить серебро можно к золоту хитро. А того и хуже – медь, если совесть не иметь. Сомневаться стал я что–то: честно ль сделана работа? Можно ль это, ты скажи, определить? Но корону не царапать, не пилить… И задумался ученый. Что известно? ВЕС короны. Ну а как найти ОБЪЕМ? Думал ночью, думал днем. И однажды в ванне моясь, погрузился он по пояс. На пол вылилась вода – догадался он тогда, как найти ОБЪЕМ короны, и помчался к Гиерону не обут и не одет… А народ кричал вослед: — Что случилось, Архимед? Может быть землетрясенье? Или в городе пожар? – Всполошился весь базар! Закрывали лавки даже. Шум, и крики, и смятенье! Он промчался мимо стражи. — Эврика! Нашел решенье! – Во дворец примчался он: — Я придумал, Гиерон! Архимед Эврика! Раскрыл секрет! Гиерон Ты оденься, Архимед! Вот сандалии, хитон, а расскажешь все потом! Архимед Пусть весы сюда несут и с водой большой сосуд… Все доставить Гиерону!.. (слуги все приносят) На весы кладем корону И теперь такой же ровно ищем слиток золотой… (находят кусок золота, по весу равный короне) Гиерон Все понятно! Архимед Нет, постой! Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу. Гиерон! Смотри сюда – в чаше поднялась вода! Ставлю черточку по краю. Гиерон А корону? Архимед Вынимаю. В воду золото опустим. Гиерон В воду золото? Допустим… Архимед Поднялась опять вода. Метку ставлю я. Гиерон Куда? Архимед Ну, конечно же, по краю. Гиерон Ничего не понимаю. Лишь две черточки я вижу: эта – выше, эта – ниже. Но какой же вывод главный? Архимед Равный вес. Объем – не равный! Понимаешь, Гиерон, Я сейчас открыл закон. Тот закон совсем простой: Тело вытеснит… Гиерон Постой! Говоришь: объем не равный? Мастер мой мошенник явный! За фальшивую корону он ответит по закону! А ты за разгадку получишь дары! На этом прервалась беседа Немало воды утекло с той поры, но помнят закон Архимеда!
Q (количество теплоты) на плавление потребуется 340 КДж, а на испарение воды (Q1) взятой при 0 градусов по Цельсия - 2720 КДж или 2,72 М (мега) Дж. Всего потребуется (Qобщее) 3060 КДж или 3,06 МДж или 3060000 Дж.
Решение: Qобщее = Q + Q1; Q = температура плавления умножить на массу воды (лямда m (масса)); Q1 = Q2 (Нагревание) + Q3 (Испарение); Q2 = с (Удельная теплоёмкость) m (t2 - t1) Q3 = r(у кого-то в учебниках L (Удельная теплота парообразования)) m
Жил в Сиракузах мудрец Архимед.
Был другом царя Гиерона.
Какой для царя самый важный предмет?
Вы все догадались – корона! Захотелось Гиерону
сделать новую корону.
Золота отмерил строго.
Взял не мало и не много –
сколько нужно – в самый раз. Ювелиру дал заказ. Через месяц Гиерону
ювелир принес корону.
Взял корону Гиерон,
оглядел со всех сторон.
Чистым золотом сверкает… Но ведь всякое бывает,
и добавить серебро
можно к золоту хитро,
а того и хуже – медь
(если совесть не иметь)… И царю узнать охота:
честно ль сделана работа? Не желал терпеть урон
Гиерон. И позвал он Архимеда…
Началась у них беседа. Гиерон Вот корона, Архимед.
Золотая или нет? Архимед Чистым золотом сверкает. Гиерон Но ты знаешь, все бывает!
И добавить серебро
можно к золоту хитро.
А того и хуже – медь,
если совесть не иметь. Сомневаться стал я что–то:
честно ль сделана работа? Можно ль это, ты скажи, определить?
Но корону не царапать, не пилить… И задумался ученый.
Что известно? ВЕС короны.
Ну а как найти ОБЪЕМ?
Думал ночью, думал днем. И однажды в ванне моясь,
погрузился он по пояс. На пол вылилась вода – догадался он тогда, как найти ОБЪЕМ короны,
и помчался к Гиерону
не обут и не одет… А народ кричал вослед: — Что случилось, Архимед? Может быть землетрясенье? Или в городе пожар? – Всполошился весь базар! Закрывали лавки даже. Шум, и крики, и смятенье! Он промчался мимо стражи. — Эврика! Нашел решенье! – Во дворец примчался он: — Я придумал, Гиерон! Архимед Эврика! Раскрыл секрет! Гиерон Ты оденься, Архимед!
Вот сандалии, хитон,
а расскажешь все потом! Архимед Пусть весы сюда несут
и с водой большой сосуд… Все доставить Гиерону!..
(слуги все приносят)
На весы кладем корону
И теперь такой же ровно
ищем слиток золотой…
(находят кусок золота,
по весу равный короне) Гиерон Все понятно! Архимед Нет, постой!
Мы теперь корону нашу
опускаем в эту чашу. Гиерон! Смотри сюда –
в чаше поднялась вода!
Ставлю черточку по краю. Гиерон А корону? Архимед Вынимаю.
В воду золото опустим. Гиерон В воду золото? Допустим… Архимед Поднялась опять вода.
Метку ставлю я. Гиерон Куда? Архимед Ну, конечно же, по краю. Гиерон Ничего не понимаю.
Лишь две черточки я вижу:
эта – выше, эта – ниже.
Но какой же вывод главный? Архимед Равный вес.
Объем – не равный!
Понимаешь, Гиерон,
Я сейчас открыл закон.
Тот закон совсем простой:
Тело вытеснит… Гиерон Постой!
Говоришь: объем не равный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону
он ответит по закону!
А ты за разгадку
получишь дары! На этом прервалась беседа Немало воды утекло с той поры,
но помнят закон Архимеда!
Решение:
Qобщее = Q + Q1;
Q = температура плавления умножить на массу воды (лямда m (масса));
Q1 = Q2 (Нагревание) + Q3 (Испарение);
Q2 = с (Удельная теплоёмкость) m (t2 - t1)
Q3 = r(у кого-то в учебниках L (Удельная теплота парообразования)) m
Q =340000 Дж х 1 кг = 340000 Дж = 340 КДж
Q2 = 4200 х 1 кг (100 - 0) = 420000 Дж = 420 Кдж
Q3 = 2300000 Дж/кг х 1 кг = 2300000 Дж = 2300 КДж
Q1 = 420 КДж + 2300 КДж = 2720 КДж
Qобщее = 340 КДж + 2720 КДж = 3060 КДж = 3,06 МДж
ответ: Q = 3,06 МДж.