Человек бежал со скоростью 5 км/ч в течении 20 минут, а затем брел со скоростью 1 км/ч в течении 30 минут. построить график зависимости пути от времени и найти среднюю скорость движения
Привет! Конечно, я могу помочь тебе разобраться с твоим вопросом.
Чтобы построить график зависимости пути от времени, нам нужно знать, как изменяется путь в зависимости от времени. Значения скоростей, которые даны в задаче, нам в этом помогут.
Сначала человек бежал со скоростью 5 км/ч в течение 20 минут. Переведем это в километры в час для удобства: 20 минут = 20/60 = 1/3 часа. То есть, человек пробежал (5 км/ч) * (1/3 часа) = 5/3 километра.
Затем он брел со скоростью 1 км/ч в течение 30 минут. Аналогично переведем это в километры в час: 30 минут = 30/60 = 1/2 часа. Человек прошел (1 км/ч) * (1/2 часа) = 1/2 километра.
Теперь, чтобы построить график зависимости пути от времени, нам нужно распределить эти значения на оси времени и оси пути. Обозначим ось времени по горизонтали и ось пути по вертикали.
На графике мы должны показать два отрезка, которые соответствуют двум пройденным участкам: один для бега и один для ходьбы. Для бега у нас будет отрезок длиной 5/3 километра, который будет начинаться в точке (0, 0) и заканчиваться в точке (1/3, 5/3). Для ходьбы у нас будет отрезок длиной 1/2 километра, который будет начинаться в точке (1/3, 5/3) и заканчиваться в точке (5/6, 2/3).
Чтобы построить график зависимости пути от времени, нам нужно знать, как изменяется путь в зависимости от времени. Значения скоростей, которые даны в задаче, нам в этом помогут.
Сначала человек бежал со скоростью 5 км/ч в течение 20 минут. Переведем это в километры в час для удобства: 20 минут = 20/60 = 1/3 часа. То есть, человек пробежал (5 км/ч) * (1/3 часа) = 5/3 километра.
Затем он брел со скоростью 1 км/ч в течение 30 минут. Аналогично переведем это в километры в час: 30 минут = 30/60 = 1/2 часа. Человек прошел (1 км/ч) * (1/2 часа) = 1/2 километра.
Теперь, чтобы построить график зависимости пути от времени, нам нужно распределить эти значения на оси времени и оси пути. Обозначим ось времени по горизонтали и ось пути по вертикали.
На графике мы должны показать два отрезка, которые соответствуют двум пройденным участкам: один для бега и один для ходьбы. Для бега у нас будет отрезок длиной 5/3 километра, который будет начинаться в точке (0, 0) и заканчиваться в точке (1/3, 5/3). Для ходьбы у нас будет отрезок длиной 1/2 километра, который будет начинаться в точке (1/3, 5/3) и заканчиваться в точке (5/6, 2/3).
Теперь наш график выглядит примерно так:
|
3 | * *
| * *
| * *
| * *
| * *
2 |------------*-------*-----------------
| *
| *
|
1 | *
|
-----------------------------------
0 1/3 5/6 1
Время (ч)
Теперь перейдем к вычислению средней скорости движения. Средняя скорость определяется как отношение общего пройденного пути к общему времени движения.
Общий пройденный путь равен сумме пути за время бега и за время ходьбы: (5/3 км) + (1/2 км) = (10/6 км) + (3/6 км) = 13/6 км.
Общее время движения равно сумме времени бега и времени ходьбы: (1/3 часа) + (1/2 часа) = (2/6 часа) + (3/6 часа) = 5/6 часа.
Теперь средняя скорость движения равна общему пройденному пути, деленному на общее время движения:
Средняя скорость = (13/6 км) / (5/6 часа) = (13/6 км) * (6/5 часа) = 13/5 км/ч.
Итак, средняя скорость движения равна 13/5 км/ч.
Надеюсь, мой ответ был понятен и помог тебе разобраться с задачей! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь.