Человек, массой 50 кг, равномерно идя по ровной горизонтальной дороге, совершает примерно 0,05 часть той работы, которая требовалась бы для поднятия этого человека на высоту, равную длине пути. Рассчитайте, какую механическую работу он совершает, равномерно проходя 1,5 км пути по горизонтальной дороге.

Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.

Формула линейной скорости:

где s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:

Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:

Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:

радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.

Производная dφ/dt - это угловая скорость:

Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:

Відповідь:

V0 = 0 м/с.

t = 4 с.

g = 9,8 м/с^2.

h - ?

V - ?

Для равноускоренного движения из состояния покоя справедлива формула: h = g *t^2/2.

h = 9,8 м/с^ *(4 с)^2/2 = 78,4 м.

Скорость тела перед ударом найдем из закона сохранения полной механической энергии. В момент удара вся потенциальная энергия переходит в кинетическую: Еп = Ек.

Потенциальная энергия определяется формулой: Еп = m *g *h.

Кинетическая энергия определяется формулой: Ек = m *V^2/2.

m *g *h = m *V^2/2.

V = √(2 *g *h).

V = √(2 *9,8 м/с^2 *78,4 м) = 39,2 м/с.

ответ: тело падает с высоты h = 78,4 м и в момент удара имеет скорость V =39,2 м/с.