Человек массой 80 кг стоит на льду рядом с санками массой 10 кг. Человек толкает санки, сообщая им скорость 4 м/с, а сам отталкивается в противоположную сторону. Какую работу при этом он совершает? ответ запишите в джоулях.
Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.
Первым шагом в решении задачи будет вычисление импульса, который получает человек, отталкиваясь от санок. Формула для вычисления импульса выглядит следующим образом:
Импульс (p) = масса (m) × скорость (v).
У нас есть информация о массе человека (80 кг) и его скорости отталкивания (4 м/с). Подставим эти значения в формулу:
Импульс (p) = 80 кг × (-4 м/с) (знак "-" указывает на противоположное направление движения)
Импульс (p) = -320 кг·м/с.
Далее, мы знаем, что импульс системы (состоящей из человека и санок) должен сохраняться. Импульс санок можно выразить аналогичным образом:
Импульс санок (p') = масса санок (m') × скорость санок (v').
У нас есть информация о массе санок (10 кг) и их скорости (4 м/с). Подставим эти значения в формулу:
Импульс санок (p') = 10 кг × 4 м/с.
Импульс санок (p') = 40 кг·м/с.
Так как импульс системы должен сохраняться, то импульс человека и санок должны быть равны:
p + p' = 0.
Это означает, что сумма импульсов человека и санок равна нулю.
-320 кг·м/с + 40 кг·м/с = 0.
Теперь перейдем к вопросу о работе, которую совершает человек при отталкивании от санок. Первым шагом будем использовать формулу для вычисления работы:
Работа (W) = сила (F) × путь (d) × cos(α),
где F - сила, d - путь, а α - угол между направлением силы и путем.
У нас есть информация о скорости, с которой человек отталкивает санки (4 м/с), и массе санок (10 кг). Мы можем использовать второй закон Ньютона для вычисления силы:
F = m × a,
где m - масса санок, а a - ускорение санок.
Нам известна масса санок (10 кг) и скорость (4 м/с). Ускорение санок будет равно изменению их скорости за определенное время. Предположим, что санки медленно замедляются и останавливаются за 2 секунды. Тогда, используя формулу:
a = (v - v₀) / t,
где v₀ - начальная скорость, v - конечная скорость, t - время,
получим:
a = (0 м/с - 4 м/с) / 2 с.
a = -2 м/с².
Теперь, когда мы знаем ускорение санок, можем вычислить силу:
F = 10 кг × (-2 м/с²).
F = -20 кг·м/с².
Осталось нам вычислить путь и угол α. Поскольку вопрос не дает информации о пути и угле, предположим, что путь равен 1 метру (d = 1 м) и угол α равен 0° (cos(0°) = 1).
Теперь мы можем вычислить работу:
W = -20 кг·м/с² × 1 м × cos(0°).
W = -20 джоулей.
Таким образом, человек совершает работу в размере -20 джоулей, при отталкивании санок со скоростью 4 м/с.
Первым шагом в решении задачи будет вычисление импульса, который получает человек, отталкиваясь от санок. Формула для вычисления импульса выглядит следующим образом:
Импульс (p) = масса (m) × скорость (v).
У нас есть информация о массе человека (80 кг) и его скорости отталкивания (4 м/с). Подставим эти значения в формулу:
Импульс (p) = 80 кг × (-4 м/с) (знак "-" указывает на противоположное направление движения)
Импульс (p) = -320 кг·м/с.
Далее, мы знаем, что импульс системы (состоящей из человека и санок) должен сохраняться. Импульс санок можно выразить аналогичным образом:
Импульс санок (p') = масса санок (m') × скорость санок (v').
У нас есть информация о массе санок (10 кг) и их скорости (4 м/с). Подставим эти значения в формулу:
Импульс санок (p') = 10 кг × 4 м/с.
Импульс санок (p') = 40 кг·м/с.
Так как импульс системы должен сохраняться, то импульс человека и санок должны быть равны:
p + p' = 0.
Это означает, что сумма импульсов человека и санок равна нулю.
-320 кг·м/с + 40 кг·м/с = 0.
Теперь перейдем к вопросу о работе, которую совершает человек при отталкивании от санок. Первым шагом будем использовать формулу для вычисления работы:
Работа (W) = сила (F) × путь (d) × cos(α),
где F - сила, d - путь, а α - угол между направлением силы и путем.
У нас есть информация о скорости, с которой человек отталкивает санки (4 м/с), и массе санок (10 кг). Мы можем использовать второй закон Ньютона для вычисления силы:
F = m × a,
где m - масса санок, а a - ускорение санок.
Нам известна масса санок (10 кг) и скорость (4 м/с). Ускорение санок будет равно изменению их скорости за определенное время. Предположим, что санки медленно замедляются и останавливаются за 2 секунды. Тогда, используя формулу:
a = (v - v₀) / t,
где v₀ - начальная скорость, v - конечная скорость, t - время,
получим:
a = (0 м/с - 4 м/с) / 2 с.
a = -2 м/с².
Теперь, когда мы знаем ускорение санок, можем вычислить силу:
F = 10 кг × (-2 м/с²).
F = -20 кг·м/с².
Осталось нам вычислить путь и угол α. Поскольку вопрос не дает информации о пути и угле, предположим, что путь равен 1 метру (d = 1 м) и угол α равен 0° (cos(0°) = 1).
Теперь мы можем вычислить работу:
W = -20 кг·м/с² × 1 м × cos(0°).
W = -20 джоулей.
Таким образом, человек совершает работу в размере -20 джоулей, при отталкивании санок со скоростью 4 м/с.