Человек сидит на краю деревянного горизонтального колеса, радиуса 2,5 м, вращающегося вокруг вертикальной оси. с какой наименьшей (в об/мин) частотой должно вращаться это колесо, чтобы человек соскользнул с него? коэффициент трения человека о дерево равен 0,5.
a=V²/R
Тогда центростремительная сила:
Fцс = m*a = m*V²/R
Сила трения:
Fтр = μ*m*g
Приравняем эти силы:
m*V²/R=μ*m*g
Отсюда:
V² = μ*g*R
V = √(μ*g*R) = √(0,5*10*2,5) ≈ 3,54 м/с
Подсчитаем число оборотов:
V=ω*R=2*π*n*R
n=V/(2*π*R) = 3,54/(2*3,14*2,5) ≈ 0,23 об/с или 0,23*60 ≈ 14 об/мин