Человек, стоящий в центре круглой платформы радиусом R = 3 м и моментом инерции J = 10 кг•м2, вращающейся с частотой n1 = 1 с-1, перешел к краю платформы и нажал педаль тормоза, прижимающего деревянную тормозную колодку к деревянному ограждению платформы с силой F = 20 Н. Определить продолжительность торможения. Масса человека m = 80 кг, его момент инерции рассчитывать как для материальной точки. Коэффициент трения f= 0,1.

Вну́тренняя эне́ргия тела — энергия, зависящая от его внутреннего состояния. Включает кинитичиские энергия теплового движения микрочастиц (ядер, атомов, молекул, ионов и т.д.) и энергию их взаимодействия. К внутренней энергии не относят кинетическую энергию данного тела как целого и его потенциальную энергию во внешнем поле сил (гравитационном, магнитном и др.). Термин был введен английским физиком Ү. Томсонов  в 1851 году. Обозначается как U или E и измеряется не напрямую, а как изменение величины: DU = Q– A, где Q — теплота в джоулях, а A — работа в джоулях.

Рассмотрим равномерно заряженный шар. Внутри шара можно выбрать сферическую поверхность радиусом r с центром в центре шара. Поле E везде направлено радиально, значит перпендикулярно выбранной поверхности, и зависит только от расстояния до центра шара (т.к. все симметрично).
Раз поле везде на поверхности одинаково и перпендикулярно ей, значит поток поля E через поверхность:
Ф(r) = E(r) S(r)
где E(r) - модуль напряженности на расстоянии r от центра, а S(r) - площадь поверхности сферы радиусом r. (S(r)=4пr^2)
По теореме Гаусса поток равен (с точностью до множителя) полному заряду внутри поверхности:
Ф(r) = Q(r) / eo 
Q(r) = (4п/3) r^3 p - заряд внутри сферы радиусом r. (p - плотность заряда)
4 п r^2 E(r) =  (4п/3) r^3 p

E(r) = p r /3 - Напряженность поля внутри шара на расстоянии r от центра.

Снаружи шара поле от него как точечного заряда в центре шара.

Ну теперь вам осталось применить аддитивность. Шар с незаряженной областью это то же самое, что заряженный полностью шар, а внутри область с противоположным по знаку зарядом. на тоже шар. А поле шара внутри мы уже получили. Осталось сложить поля (векторно) и получить ответ. Удачи)