Физика: Чему равна масса серебрянного тела с объёмом3.4см3 (г)

Чему равна масса серебрянного тела с объёмом3.4см3 (г)

Показать ответ

Ответ:

oksa7610

14.05.2021 02:13

Дано:

Соотношение гравитационных сил: $\bf\dfrac{F_1}{F_2} = 6,2.$

Радиус Земли: $\bf R = 6380$ км = $\bf6,38\cdot10^6$ м.

Найти нужно высоту: $\bf h - ?$

Решение:

1. Общая формула гравитационной силы: $\boxed{\;F = G\dfrac{m_1m_2}{(R+h)^2}\;}$ , где $G = 6,67\cdot10^{-11}$ Н·м²/кг - гравитационная постоянная, m_1, m2 - массы взаимодействующих тел, остальное из дано.

2. Распишем соотношение сил, данное в условии через формулу (1): $\dfrac{F_1}{F_2} = {\dfrac{G\frac{m_1m_2}{R^2}\;}{G\frac{m_1m_2}{(R+h)^2}\;}} = \dfrac{\frac{1}{R^2}}{\frac{1}{(R+h)^2}} = \dfrac{(R + h)^2}{R^2}.$

3. Выразим из (2) высоту:

$(R + h)^2 = R^2\dfrac{F_1}{F_2}.$

Вообще говоря, квадратное уравнение должно решаться по всем правилам: с дискриминантом и нахождением двух корней. Но! Мы имеем дело с физикой, а не с алгеброй. Высота не может быть отрицательной! Поэтому мы просто извлекаем квадратный корень из правой и левой части уравнения.

$\sqrt{(R + h)^2} = \sqrt{R^2\dfrac{F_1}{F_2}},\\R + h = R\sqrt{\dfrac{F_1}{F_2}},\\h = R\sqrt{\dfrac{F_1}{F_2}} - R,\\h = R\left(\sqrt{\dfrac{F_1}{F_2}} - 1\right).$

Численно получим:

$h = 6,38\cdot10^6\cdot\left(\sqrt{6,2} - 1\right) \approx 9,506\cdot10^6$ (м).

Переведём в километры: $h = 9,506\cdot10^6$ м = 9506 км.

ответ: на высоте 9506 км.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dima228590

03.10.2020 01:09

Сила тяготения F, действующая на тело массой m определяется формулой:
F = GMm/r² (1),
где G — гравитационная постоянная,
М — масса Земли,
r — радиус Земли.
Если сила уменьшена в три раза за счет увеличения радиуса до R, то формулу можно записать в виде:
F/3 = GMm/R² (2).
Делим (1) на (2):
3 = R² / r²;
R² = 3 r²;
R = r * корень(3) = 6400 км * 1,73 = 11085 км.
R — расстояние от центра Земли.
От поверхности Земли расстояние составит 11085 – 6400 = 4685 км.
ответ: На расстоянии в 11085 км от центра Земли (4685 км от поверхности).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика