Энергия магнитного поля W=L*i²/2, поэтому - так как сила тока известна - нам остаётся определить индуктивность катушки L. Индуктивность L=μ*μ0*N²*S/L, где μ=1 - магнитная проницаемость воздуха, μ0=4*π*10^(-7) Гн/м - абсолютная магнитная проницаемость, N=10 - число витков катушки, L=50 см=0,5 м - средняя длина катушки, S=π*d²/4 - площадь её поперечного сечения. Так как по условию d=20 см =0,2 м, то S=π*0,04/4=0,01*π м² и тогда L=1*4*π*10^(-7)*100*0,01*π/0,5=8*π²*10^(-7) Гн. Тогда W=8*π²*10^(-7)*4*10^(-6)/2=16*π²*10^(-13) Дж. Объёмная плотность энергии w=W/V=W/(S*L)=16*π²*10^(-13)/(0,01*π²*0,5)=32*10^(-11) Дж/м³.
ответ: W=16*π²*10^(-13) Дж, w=32*10^(-11) Дж/м³.
Объяснение:
Энергия магнитного поля W=L*i²/2, поэтому - так как сила тока известна - нам остаётся определить индуктивность катушки L. Индуктивность L=μ*μ0*N²*S/L, где μ=1 - магнитная проницаемость воздуха, μ0=4*π*10^(-7) Гн/м - абсолютная магнитная проницаемость, N=10 - число витков катушки, L=50 см=0,5 м - средняя длина катушки, S=π*d²/4 - площадь её поперечного сечения. Так как по условию d=20 см =0,2 м, то S=π*0,04/4=0,01*π м² и тогда L=1*4*π*10^(-7)*100*0,01*π/0,5=8*π²*10^(-7) Гн. Тогда W=8*π²*10^(-7)*4*10^(-6)/2=16*π²*10^(-13) Дж. Объёмная плотность энергии w=W/V=W/(S*L)=16*π²*10^(-13)/(0,01*π²*0,5)=32*10^(-11) Дж/м³.
∑Мо ≈ 7,38 Нм
Объяснение:
а = 0,5м - длина стороны куба
F1 = 12 H
F2 = 5 H
F3 = 3 H
Сила F3 не даёт момента относительно точки О, так как она линия действия силы проходит через эту точку.
Сумма моментов относительно оси Ох
∑Мох = - F1 · a + F2 · a = -12 · 0,5 + 5 · 0,5 = -3,5 (Нм)
Сумма моментов относительно оси Оу
∑Моу = -F2 · a = - 5 · 0.5 = -2.5 (Нм)
Сумма моментов относительно оси Oz
∑Моz = -F1 · a = -12 · 0.5 = 6 (Нм)
Сумма моментов относительно точки O
∑Мо = √((∑Мох)²+ (∑Моу)² + (∑Моу)²) =
= √ (3,5² + 2,5² + 6²) = √54,5 ≈ 7,38 (Нм)