Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов определяется законом Кулона: F = k*|q1|*|q2| / (ε*r²), где F – сила взаимодействия зарядов, Н; |q1| и |q2| – модули (положительные значения) взаимодействующих зарядов, Кл; ε – диэлектрическая проницаемость среды; r – расстояние между зарядами (т. е. в данной задаче – толщина слюды), м; k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянный коэффициент.
Выразим искомую величину r: r² = k*|q1|*|q2| / (ε*F) r = √ (k*|q1|*|q2| / (ε*F)) r = √ (9*10^9 * 33*10^(-9) * 33*10^(-9) / (8 * 50^10^(-3))) Обращу внимание, что я заряды из "нКл" перевёл в "Кл", а силу из "мН" – в "Н". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. ответ получится тоже в СИ, т.е. метры.
Температура t смеси горячей воды массой mг (температурой tг) и холодной воды массой mх (температурой tх) определяется как среднее арифметическое взешенное: t = (cх*mх*tх + cг*mг*tг) / (cх*mх + cг*mг)
Считаем, что удельные теплоёмкости cх и cг равны, тогда они сократятся: t = (mх*tх + mг*tг) / (mх + mг) t*(mх + mг) = mх*tх + mг*tг
Масса холодной воды mх – это общая масса воды m минус масса горячей воды mг: mх = m - mг Тогда: t*((m - mг) + mг) = (m - mг)*tх + mг*tг t*m = m*tх - mг*tх + mг*tг t*m - tх*m = mг*(tг - tх) mг = m*(t - tх) / (tг - tх) mг = 350 кг * (36 °C - 6 °C) / (76 °C - 6 °C) mг = 350 кг * 30 °C / 70 °C mг = 150 кг
Помним, что mх = m - mг, тогда: mх = 350 кг - 150 кг mх = 200 кг
F = k*|q1|*|q2| / (ε*r²), где
F – сила взаимодействия зарядов, Н;
|q1| и |q2| – модули (положительные значения) взаимодействующих зарядов, Кл;
ε – диэлектрическая проницаемость среды;
r – расстояние между зарядами (т. е. в данной задаче – толщина слюды), м;
k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянный коэффициент.
Выразим искомую величину r:
r² = k*|q1|*|q2| / (ε*F)
r = √ (k*|q1|*|q2| / (ε*F))
r = √ (9*10^9 * 33*10^(-9) * 33*10^(-9) / (8 * 50^10^(-3)))
Обращу внимание, что я заряды из "нКл" перевёл в "Кл", а силу из "мН" – в "Н". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. ответ получится тоже в СИ, т.е. метры.
r = 0,00495 м = 4,95 мм.
Можно округлить до 5 мм.
t = (cх*mх*tх + cг*mг*tг) / (cх*mх + cг*mг)
Считаем, что удельные теплоёмкости cх и cг равны, тогда они сократятся:
t = (mх*tх + mг*tг) / (mх + mг)
t*(mх + mг) = mх*tх + mг*tг
Масса холодной воды mх – это общая масса воды m минус масса горячей воды mг:
mх = m - mг
Тогда:
t*((m - mг) + mг) = (m - mг)*tх + mг*tг
t*m = m*tх - mг*tх + mг*tг
t*m - tх*m = mг*(tг - tх)
mг = m*(t - tх) / (tг - tх)
mг = 350 кг * (36 °C - 6 °C) / (76 °C - 6 °C)
mг = 350 кг * 30 °C / 70 °C
mг = 150 кг
Помним, что mх = m - mг, тогда:
mх = 350 кг - 150 кг
mх = 200 кг
ответ: 200 кг холодной и 150 кг горячей воды.