Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа в паскалях, V - объем газа в метрах кубических, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная (= 8,31 Дж/(моль·К)), T - температура газа в кельвинах.
Давление и объем указаны в условии задачи, поэтому нам нужно найти количество вещества газа (n) и температуру (T).
Для нахождения n воспользуемся формулой:
n = m/M,
где m - масса газа в граммах, M - молярная масса газа в г/моль.
Молярная масса азота (N₂) равна 28 г/моль, так как у молекулы азота два атома, каждый из которых имеет атомную массу 14 г/моль.
n = 2,8 г / 28 г/моль = 0,1 моль.
Теперь, зная n и V, мы можем решить уравнение состояния идеального газа относительно T:
T=pVM/mR
PV = nRT,
где P - давление газа в паскалях, V - объем газа в метрах кубических, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная (= 8,31 Дж/(моль·К)), T - температура газа в кельвинах.
Давление и объем указаны в условии задачи, поэтому нам нужно найти количество вещества газа (n) и температуру (T).
Для нахождения n воспользуемся формулой:
n = m/M,
где m - масса газа в граммах, M - молярная масса газа в г/моль.
Молярная масса азота (N₂) равна 28 г/моль, так как у молекулы азота два атома, каждый из которых имеет атомную массу 14 г/моль.
n = 2,8 г / 28 г/моль = 0,1 моль.
Теперь, зная n и V, мы можем решить уравнение состояния идеального газа относительно T:
PV = nRT,
T = PV / (nR).
Подставляя известные значения, получим:
T = (400 кПа) * (500 см³) / (0,1 моль * 8,31 Дж/(моль·К)).
Для проведения этого расчета нужно учесть размерности величин. Мы выразим давление в паскалях и объем в метрах кубических:
1 кПа = 1000 Па,
1 см³ = 1 * 10^(-6) м³.
Теперь проведем расчет:
T = (400 * 10^3 Па) * (500 * 10^(-6) м³) / (0,1 моль * 8,31 Дж/(моль·К)).
Обратим внимание на размерности: Па * м³ / (моль * Дж/(моль·К)) дадут единицы К (кельвины). Следовательно, наш ответ будет иметь единицы К.
Выполняем расчет:
T ≈ 240 К.
Таким образом, температура азота массой 2,8 г и объемом 500 см³ при давлении 400 кПа примерно равна 240 К.