Дано: m = 8 г = 0,008 кг p = 10 МПа = 10⁷ Па ΔV = 1,66 дм³ = 1,66·10⁻³ м³ M (O₂) = 0,032 кг/моль
Найти: ΔT = ? (абсолютная температура)
Решение: Запишем ур-ние Менделеева-Клапейрона: m p · ΔV = ─── · R · ΔT M откуда температура кислорода (газа) будет: p · ΔV · M 10⁷ · 1,66·10⁻³ · 0,032 ΔT = ──────── = ─────────────── = 7990 (К) m · R 0,008 · 8,31
m = 8 г = 0,008 кг
p = 10 МПа = 10⁷ Па
ΔV = 1,66 дм³ = 1,66·10⁻³ м³
M (O₂) = 0,032 кг/моль
Найти:
ΔT = ? (абсолютная температура)
Решение:
Запишем ур-ние Менделеева-Клапейрона:
m
p · ΔV = ─── · R · ΔT
M
откуда температура кислорода (газа) будет:
p · ΔV · M 10⁷ · 1,66·10⁻³ · 0,032
ΔT = ──────── = ─────────────── = 7990 (К)
m · R 0,008 · 8,31
⋆ Вычисления перепроверить самостоятельно!
Cкорость тела на высоте 1,95 м равна 5 м/с
Объяснение:
v₀ = 8 м/с
α = 60°
h₁ = 1.95 м
g = 10 м/с²
-------------------------
v₁ - ? - cкорость на высоте h₁
---------------------------------------
1. Решение кинематическим
Проекция начальной скорости на горизонталь (ось х)
Проекция начальной скорости на вертикаль (ось у)
Вертикальная координата у₁ = h₁ = 1.95 м
Найдём время t₁, за которое тело достигнет высоты h₁
1,95 = 4√3 · t₁ - 5t₁²
1,95 = 39/20
Решим уравнение
100t₁² - 80√3 · t₁ + 39 = 0
D = 19 200 - 400 · 39 = 3 600 = 60²
Вертикальная составляющая скорости
в момент времени t₁₁
Горизонтальная составляющая скорости
в момент времени t₁₁
Скорость тела v в момент времени t₁₁
2. Решение через закон сохранения энергии
В начальный момент времени полная энергия Е тела равна его кинетической энергии Ек₀
Е₀ = Ек₀ = 0,5 mv₀² = 0.5m · 8² = 32m
При достижении высоты h₁ = 1.95 м потенциальная энергия тела
Еп₁ = mgh₁ = m · 10 · 1.95 = 19.5 m
Полная энергия тела на высоте h₁ равна
Е₁ = Еп₁ + Ек₁
По закону сохранения энергии
Е₁ = Е₀
Е₀ = Еп₁ + Ек₁
Откуда
Ек₁ = Е₀ - Еп₁ = 32m - 19.5m = 12.5m
Кинетическая энергия тела на высоте h₁ вычисляется по формуле
Ек₁ = 0,5mv₁²
12,5m = 0.5mv₁²
Откуда