В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
сульвестр
сульвестр
29.05.2021 08:13 •  Физика

Через интегралывычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму прямоугольника с основанием 4 м и высотой 2 м. основание прямоугольника находится на поверхности воды.

Показать ответ
Ответ:
lalalala777
lalalala777
26.07.2020 06:54
Площадь пластины:
S=4*2=8 м^2
Изменение давления с ростом глубины:
d P= p*g* dh   (здесь р - плотность воды 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2)
Изменение силы :
d F = d P * S = p*g*S*dh
Берем интеграл от d F . Пределы интегрирования от 0 до 2:

F = интеграл от (d F) = p*g*S h (Пределы h от 0 до 2)=2*1000*10*8=160 000 Па
ответ: 160 кПа
ЗАМЕЧАНИЕ: Нет значка интеграла, к сожалению... Но Вы поймете, надеюсь, суть решения  :)
0,0(0 оценок)
Ответ:
Dj669
Dj669
26.07.2020 06:54
Для удобства введем некоторую систему координат. Например так:
Ось z направим вертикально вниз. За начало координат примем точку на уровне поверхности воды.

Разобъём нашу пластину на "элементарные" площадки (полоски) в пределах которых давление можно считать постоянным. Это горизонтальные (такая полоска находится на одной глубине z=const).
давление на такую элементарную полоску
P(z)=\rho g z есть функция от глубины z.
площадь такой полоски:
dS=4*dz
Соответственно "элементарная"сила действующая на  такую полоску:
dF=P(z)dS=\rho gz*4dz (3)
Теперь, если просуммировать все силы по элементарным полоскам получим интегральную сумму, а если при этом перейти к пределу при dz⇒0, то получим интеграл:

F= \int\limits^2_0 {\rho g z 4} \, dz = 4\rho g \int\limits^2_0{z} \, dz =4\rho g \frac{z^2}{2}|_0^2=2\rho g 2^2-0=8\rho g (4)
Если подставить в (4) плотность воды ρ=1000 кг/м³, g=9,8 м/с², то получим

F=8*1000*9.8=78400Н

P,S.(Координаты можно было бы ввести иначе например направить ось вверх (обозвать её как угодно и начало координат взять на другом уровне. Поупражняйтесь, изменятся пределы интегрирования, но конечный ответ должен быть тот же. Просто в таком виде показалось проще меньше возни со знаками и одно слагаемое обнуляется)

Через интегралывычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму прямоугольника с
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота