Через какой минимальный промежуток времени после начала колебаний смещение точки от положения равновесия будет равно половине амплитуды, если период колебаний 24 с, а начальная фаза равна нулю?

Показать ответ

Ответ:

Александра030307

02.04.2021 13:04

Равноускоренное движение — движение, при котором ненулевой вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.

Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением , направленным вертикально вниз.

При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:

Зная, что , найдём формулу для определения координаты x:

Примечание. Равнозамедленнымможно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора и противонаправлены). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.

0,0(0 оценок)

Ответ:

yanaantonova0

05.05.2021 01:55

Дано:

Начальная скорость: $\bf V_0 = 15$ м/с.

Высота: $\bf H = 10$ м.

Найти нужно время: $\bf t - ?$

Решение:

1. Тело движется против силы притяжения, его движение - равнозамедленное. Тогда высота, на которой тело будет находиться в момент времени t, будет выражаться формулой: $\boxed{\;H = V_0t - \dfrac{gt^2}{2}\;}$

2. Чтобы найти из (1) время нужно решить квадратное уравнение относительно t:

$\dfrac{g}{2}t^2 - V_0t + H = 0,\\\\D = \left[b^2 - 4ac\right] = V_0^2 - \dfrac{4Hg}{2} = V_0^2 - 2gH.\\t_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{V_0\pm\sqrt{V_0^2 - 2gH}}{g}.$

3. Таким образом получаем два решения, потому как дело достигнет высоты 10 метров дважды - во время подъёма до максимальной высоты и во время падения. Нас интересует первое прохождение данной отметки, поэтому вычислим меньшее из значений: $t = \dfrac{V_0-\sqrt{V_0^2 - 2gH}}{g}.$