Через неподвижный блок переброшена невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза. Масса одного из грузов в 2 раза больше массы второго. Как и во сколько раз изменится сила натяжения нити, если массу более тяжёлого груза увеличить в 1,5 раза? Массой блока и трением пренебречь.
Первоначально у нас есть нерастяжимая нить, которая переброшена через неподвижный блок. Нить тянется из-за прикрепленных к её концам грузов.
Пусть масса более тяжёлого груза составляет М1, а масса более лёгкого груза - М2.
Также, нам дано, что масса первого груза в 2 раза больше массы второго груза. Математически это может быть записано следующим образом:
М1 = 2 * М2 ...(1)
Когда масса более тяжёлого груза будет увеличена в 1,5 раза, новая масса первого груза будет равна:
М1' = 1.5 * М1 ...(2)
Теперь мы должны определить, как изменится сила натяжения нити при увеличении массы более тяжелого груза на 1,5 раза.
Для этого давайте сначала рассмотрим связь между массой груза и силой натяжения нити.
На каждый из грузов действуют силы тяжести, равные:
F1 = М1 * g (где g - ускорение свободного падения - приближенное значение равно 9.81 м/с^2) ...(3)
F2 = М2 * g ...(4)
Также известно, что блок неподвижен, поэтому сумма сил в нити должна быть равна нулю:
F1 + F2 = 0
Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.
Из уравнения (3) мы можем выразить F1:
F1 = М1 * g = (2 * М2) * g = 2 * (М2 * g)
Из уравнения (4) мы можем выразить F2:
F2 = М2 * g
Теперь, что произойдет, если мы увеличим массу более тяжелого груза на 1.5 раза?
Новая масса первого груза будет составлять:
М1' = 1.5 * М1 = 1.5 * (2 * М2) = 3 * М2
Теперь мы можем выразить новую силу натяжения нити, используя новую массу первого груза и уравнение (3):
F1' = 2 * (М2 * g) = 2 * F2
Таким образом, сила натяжения нити увеличится в 2 раза относительно силы натяжения нити до изменения массы груза.
Ответ:
Сила натяжения нити изменится в 2 раза.