Дано:
L = 60 м
h = 6 м
P = 23 кН = 23 000 H
m = 25 т = 25 000 кг
V - ?
1)
Из курса геометрии известна формула вычисления радиуса дуги:
R = (L² - 4·h²) / (8·h)
R = (60² - 4·6²) / (8·6) = 72 м
2)
Вес танкетки на выпуклом мосту:
P = m·(g - a)
g - a = P / m
Ускорение:
a = g - P / m = 9,81 - 23000/25000 = 9,81 - 0,92 ≈ 8,9 м/с²
Но ускорение можно найти и из формулы:
a = V² / R
Тогда:
V = √ (a·R) = √ (8,9·72) ≈ 25 м/с или ≈ 90 км/ч
m=25 т =25000 кг
H= 60 м,
h= 6 м
Fp= 23 кН=23000 H
найдем радиус моста
по теореме Пифагора
R^2=(H/2)^2 + (R-h)^2
R^2=(60/2)^2 + (R-6)^2
R^2=900 + (R^2-12R+36)
12R=900+36
R=10.5 м
Центростремительное ускорение
ац=V^2/R
Сила F=ац * m
Cила тяжести танкетки
Ft=m*g
Составим уравнение
Ft=F+Fp
m*g=ац * m +Fp
(m*g -Fp)/m=ац
Найдем скорость минимальную
V^2/R=(m*g -Fp)/m
V=√((R*(m*g -Fp))/m)=√(10.5*(25000*10-23000)/25000)=9.764 м/с =35,2 км/ч
Дано:
L = 60 м
h = 6 м
P = 23 кН = 23 000 H
m = 25 т = 25 000 кг
V - ?
1)
Из курса геометрии известна формула вычисления радиуса дуги:
R = (L² - 4·h²) / (8·h)
R = (60² - 4·6²) / (8·6) = 72 м
2)
Вес танкетки на выпуклом мосту:
P = m·(g - a)
g - a = P / m
Ускорение:
a = g - P / m = 9,81 - 23000/25000 = 9,81 - 0,92 ≈ 8,9 м/с²
Но ускорение можно найти и из формулы:
a = V² / R
Тогда:
V = √ (a·R) = √ (8,9·72) ≈ 25 м/с или ≈ 90 км/ч
m=25 т =25000 кг
H= 60 м,
h= 6 м
Fp= 23 кН=23000 H
найдем радиус моста
по теореме Пифагора
R^2=(H/2)^2 + (R-h)^2
R^2=(60/2)^2 + (R-6)^2
R^2=900 + (R^2-12R+36)
12R=900+36
R=10.5 м
Центростремительное ускорение
ац=V^2/R
Сила F=ац * m
Cила тяжести танкетки
Ft=m*g
Составим уравнение
Ft=F+Fp
m*g=ац * m +Fp
(m*g -Fp)/m=ац
Найдем скорость минимальную
V^2/R=(m*g -Fp)/m
V=√((R*(m*g -Fp))/m)=√(10.5*(25000*10-23000)/25000)=9.764 м/с =35,2 км/ч