Кусок свинца массой 1,6 кг расплавился наполовину при сообщении ему количества теплоты 54,5 кДж. Какова была начальная температура свинца? Магистратура в Строителе SYNERGY.RU ₽ Получение образоват. лицензии BUSPEKH.RU Задача №5.2.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ» Дано: m=1,6 кг, α=0,5, Q=54,5 кДж, t−? Решение задачи: Данное в условии задачи количество теплоты Q равно следующей сумме: Q=Q1+Q2 Здесь Q1 – количество теплоты, необходимое для нагревания свинца массой m от искомой температуры t до температуры плавления tп (tп=327∘ C), Q2 – количество теплоты, необходимое для плавления половины (α части) свинца. ₽
Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения заряда и принцип суперпозиции зарядов.
Закон сохранения заряда гласит, что сумма всех зарядов в изолированной системе остается неизменной.
Из условия задачи мы знаем, что заряды первого и второго шариков после соприкосновения должны быть одинаковыми, так как они одинаковые по размеру и знаку, но разная сумма зарядов у каждого шарика.
Пусть заряд первого шарика после соприкосновения равен q1, заряд второго шарика после соприкосновения равен q2, а заряд третьего шарика в начале эксперимента равен Xq.
Используя закон сохранения заряда, мы можем записать уравнение:
−97q + 39q + Xq = q1 + q2 + 14q
Упростим уравнение:
−58q + Xq = q1 + q2 + 14q
Так как заряд первого и второго шарика после разведения в разные стороны должны быть одинаковыми по модулю, то мы можем записать:
q1 = q2
Теперь мы можем переписать уравнение в другом виде:
−58q + Xq = 2q1 + 14q
Разделим оба выражения на q:
−58 + X = 2q1/q + 14
Из условия задачи, известно, что q1 = 14q, поэтому подставим это в уравнение:
−58 + X = 2(14q)/q + 14
Упростим и решим это уравнение:
−58 + X = 28 + 14 => X = 42
Таким образом, заряд третьего шарика в начале эксперимента равен 42q.
Теперь, чтобы найти заряды первого и второго шарика после выполнения всех указанных действий, нужно вернуться к уравнению:
−58q + Xq = 2q1 + 14q
Подставим X = 42 и q1 = 14q в это уравнение:
−58q + 42q = 2(14q) + 14q
−16q = 42 => q = −42/16 = −2.625
Таким образом, заряд первого шарика после выполнения всех указанных действий равен -2.625q, а заряд второго шарика после выполнения всех указанных действий также равен -2.625q.
Итак, ответ:
Заряд первого шарика после всех указанных действий равен -2.625q.
Заряд второго шарика после всех указанных действий равен -2.625q.
Заряд третьего шарика в начале эксперимента равен 42q.
Кусок свинца массой 1,6 кг расплавился наполовину при сообщении ему количества теплоты 54,5 кДж. Какова была начальная температура свинца? Магистратура в Строителе SYNERGY.RU ₽ Получение образоват. лицензии BUSPEKH.RU Задача №5.2.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ» Дано: m=1,6 кг, α=0,5, Q=54,5 кДж, t−? Решение задачи: Данное в условии задачи количество теплоты Q равно следующей сумме: Q=Q1+Q2 Здесь Q1 – количество теплоты, необходимое для нагревания свинца массой m от искомой температуры t до температуры плавления tп (tп=327∘ C), Q2 – количество теплоты, необходимое для плавления половины (α части) свинца. ₽
Источник: http://easyfizika.ru/zadachi/termodinamika/kusok-svintsa-massoj-1-6-kg-rasplavilsya-napolovinu-pri-soobshhenii-emu-kolichestva/
Закон сохранения заряда гласит, что сумма всех зарядов в изолированной системе остается неизменной.
Из условия задачи мы знаем, что заряды первого и второго шариков после соприкосновения должны быть одинаковыми, так как они одинаковые по размеру и знаку, но разная сумма зарядов у каждого шарика.
Пусть заряд первого шарика после соприкосновения равен q1, заряд второго шарика после соприкосновения равен q2, а заряд третьего шарика в начале эксперимента равен Xq.
Используя закон сохранения заряда, мы можем записать уравнение:
−97q + 39q + Xq = q1 + q2 + 14q
Упростим уравнение:
−58q + Xq = q1 + q2 + 14q
Так как заряд первого и второго шарика после разведения в разные стороны должны быть одинаковыми по модулю, то мы можем записать:
q1 = q2
Теперь мы можем переписать уравнение в другом виде:
−58q + Xq = 2q1 + 14q
Разделим оба выражения на q:
−58 + X = 2q1/q + 14
Из условия задачи, известно, что q1 = 14q, поэтому подставим это в уравнение:
−58 + X = 2(14q)/q + 14
Упростим и решим это уравнение:
−58 + X = 28 + 14 => X = 42
Таким образом, заряд третьего шарика в начале эксперимента равен 42q.
Теперь, чтобы найти заряды первого и второго шарика после выполнения всех указанных действий, нужно вернуться к уравнению:
−58q + Xq = 2q1 + 14q
Подставим X = 42 и q1 = 14q в это уравнение:
−58q + 42q = 2(14q) + 14q
−16q = 42 => q = −42/16 = −2.625
Таким образом, заряд первого шарика после выполнения всех указанных действий равен -2.625q, а заряд второго шарика после выполнения всех указанных действий также равен -2.625q.
Итак, ответ:
Заряд первого шарика после всех указанных действий равен -2.625q.
Заряд второго шарика после всех указанных действий равен -2.625q.
Заряд третьего шарика в начале эксперимента равен 42q.