Число оборотов ротора центрифуги сепаратора с диаметром 10 см достигает 2·104 об/мин. После отключения двигателя вращение прекращается через 8 мин. Найти угловое и линейное ускорения поверхности ротора, считая движение равнопеременным.
1. Ускорение системы (и каждой её части, поскольку нить невесома и не растяжима) равно: а = (F₁ - F₂)/(m₁ + m₂) = (1 - 0.6)/(0.2 + 0.3) = 0.8 м в сек за сек суммарная сила, действующая на правый брусок (m₁): f₁ = m₁a = 0.3*0.8 = 0.24 Н Сила, действующая на правый брусок со стороны нити R₁ = f₁ - F₁ = 0.24 - 1 = - 0.76 Н суммарная сила, действующая на левый брусок f₂ = m₂a = 0.2*0.8 = 0.16 Н Сила, действующая на левый брусок со стороны нити R₂ = f₂ - (- F₂) = 0.16 + 0.6 = 0.76 Н ответ: ускорение каждого бруска 0.8 м в сек за сек Сила натяжения нити 0.76 Н 2. Вторую задачу формально можно свести к эквивалентной, разобранной выше. На правый брусок действует сила F₁численно равная весу бруска m₁ = 0.3 кг, значит F₁ = mg = 0.3*10 = 3 Н Второй брусок m₂ = 0.5 кг движется с трением, численно равным F₂ = m₂gk = 0.5*10*0.2 = 1 Н Можно считать, что он движется без трения, но на него действует сила F₂, рассчитанная выше и мы окончательно сводим задачу с блоком к задаче, подобной предыдущей. Ускорение системы (и каждой её части, поскольку нить невесома и не растяжима) равно: а = (F₁ - F₂)/(m₁ + m₂) = (3 - 1)/(0.5 + 0.3) = 2.5 м в сек за сек суммарная сила, действующая на правый брусок (m₁): f₁ = m₁a = 0.3*2.5 = 0.75 Н Сила, действующая на правый брусок со стороны нити R₁ = f₁ - F₁ = 0.75 - 3 = - 2.25 Н суммарная сила, действующая на левый брусок f₂ = m₂a = 0.5*2.5 = 1.25 Н Сила, действующая на левый брусок со стороны нити R₂ = f₂ - (- F₂) = 1.25 + 1 = 2.25 Н ответ: ускорение каждого бруска 2.5 м в сек за сек Сила натяжения нити 2.25 Н
Ускорение системы (и каждой её части, поскольку нить невесома и не растяжима) равно:
а = (F₁ - F₂)/(m₁ + m₂) = (1 - 0.6)/(0.2 + 0.3) = 0.8 м в сек за сек
суммарная сила, действующая на правый брусок (m₁):
f₁ = m₁a = 0.3*0.8 = 0.24 Н
Сила, действующая на правый брусок со стороны нити
R₁ = f₁ - F₁ = 0.24 - 1 = - 0.76 Н
суммарная сила, действующая на левый брусок
f₂ = m₂a = 0.2*0.8 = 0.16 Н
Сила, действующая на левый брусок со стороны нити
R₂ = f₂ - (- F₂) = 0.16 + 0.6 = 0.76 Н
ответ: ускорение каждого бруска 0.8 м в сек за сек
Сила натяжения нити 0.76 Н
2.
Вторую задачу формально можно свести к эквивалентной, разобранной выше. На правый брусок действует сила F₁численно равная весу бруска
m₁ = 0.3 кг, значит F₁ = mg = 0.3*10 = 3 Н
Второй брусок m₂ = 0.5 кг движется с трением, численно равным
F₂ = m₂gk = 0.5*10*0.2 = 1 Н
Можно считать, что он движется без трения, но на него действует сила F₂, рассчитанная выше и мы окончательно сводим задачу с блоком к задаче, подобной предыдущей.
Ускорение системы (и каждой её части, поскольку нить невесома и не растяжима) равно:
а = (F₁ - F₂)/(m₁ + m₂) = (3 - 1)/(0.5 + 0.3) = 2.5 м в сек за сек
суммарная сила, действующая на правый брусок (m₁):
f₁ = m₁a = 0.3*2.5 = 0.75 Н
Сила, действующая на правый брусок со стороны нити
R₁ = f₁ - F₁ = 0.75 - 3 = - 2.25 Н
суммарная сила, действующая на левый брусок
f₂ = m₂a = 0.5*2.5 = 1.25 Н
Сила, действующая на левый брусок со стороны нити
R₂ = f₂ - (- F₂) = 1.25 + 1 = 2.25 Н
ответ: ускорение каждого бруска 2.5 м в сек за сек
Сила натяжения нити 2.25 Н
Объяснение:
Дано :
m1 = 500 г = 0,5 кг
m = 300 г = 0,3 кг
μ = 0,2 кг
g = 10 Н/кг
-----------------------------------
а - ?
Т - ?
Запишем второй закон Ньютона для обоих тел проекциях на оси
( см. рисунок )
Для тела массой m1
Ox : m1a = T - Fтр.
Оу : 0 = N - m1g
Для тела массой m
Oy : ma = mg - T
Тогда
N = m1g
Мы знаем что
Fтр. = μN
Значит
Fтр. = μm1g
Теперь составив систему уравнений
m1a = T - μm1g
ma = mg - T
Решим систему методом сложения
a ( m + m1 ) = g( m - μm1 )
a = ( g( m - μm1 ) )/( m + m1 ) = 2,5 м/с²
Отсюда
Т = m( g - a )
T = 0,3( 10 - 2,5 ) = 2,25 Н