оздух состоит из смеси газов (азота, кислорода и т. д.). Плотность воздуха ρ0 при нормальных условиях (температура t0 = 0 °С и атмосферное давление р0 = 101 325 Па) равна 1,29 кг/м3. Определите среднюю (эффективную) молярную массу М воздуха. Р е ш е н и е. Уравнение состояния идеального газа при нормальных условиях имеет вид Здесь R = 8,31 Дж/(моль • К) и Т0 = 0 °С + 273 °С = 273 К, М — эффективная молярная масса воздуха. Эффективная молярная масса смеси газов — это молярная масса такого воображаемого газа, который в том же объёме и при той же температуре оказывает на стенки сосуда то же давление, что и смесь газов, в данном случае воздух. Отсюда
Пусть имеется две системы отсчета. Одну из них мы будем считать неподвижной, а вторая пусть движется относительно неподвижной. Пусть имеется движущееся тело. Пусть нам известно, что за некоторое время Δt тело переместилось относительно движущейся системы отсчета на величину Δr1, а подвижная система отсчета за то же время переместилась относительно неподвижной системы на величину Δr2. Тогда суммарное перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета, очевидно, будет равно: Δr = Δr1 + Δr2. Разделим это равенство на Δt и получим:
v=v1+v2(в векторах
Где v1 – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, которую обычно называют относительной скоростью; v2 – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, которую обычно называют переносной скоростью; v – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, которую обычно называют абсолютной скоростью. Таким образом, получаем классическую формулу сложения скоростей:
Эту формулу можно записать в другом виде, часто очень полезном при решении задач. Пусть имеется два движущихся тела. Известно, что скорость первого тела относительно неподвижной системы отсчета равна v1, а скорость второго тела относительно неподвижной системы отсчета равна v2. Чему равна скорость второго тела относительно первого? В этом случае следует связать с первым телом подвижную систему отсчета. Тогда скорость v1 будет представлять собой скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, то есть переносную скорость. Скорость v2 будет представлять собой скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, то есть абсолютную скорость. А скорость второго тела относительно первого (обозначим ее v21) будет представлять собой скорость тела относительно подвижной системы отсчета, то есть относительную скорость. Запишем формулу сложения скоростей: . Откуда получаем:
v21=v2-v1(в векторах)
Заметим, что скорость первого тела относительно второго равна: .v12=v1-v2=-v21(в векторах)
оздух состоит из смеси газов (азота, кислорода и т. д.). Плотность воздуха ρ0 при нормальных условиях (температура t0 = 0 °С и атмосферное давление р0 = 101 325 Па) равна 1,29 кг/м3. Определите среднюю (эффективную) молярную массу М воздуха. Р е ш е н и е. Уравнение состояния идеального газа при нормальных условиях имеет вид Здесь R = 8,31 Дж/(моль • К) и Т0 = 0 °С + 273 °С = 273 К, М — эффективная молярная масса воздуха. Эффективная молярная масса смеси газов — это молярная масса такого воображаемого газа, который в том же объёме и при той же температуре оказывает на стенки сосуда то же давление, что и смесь газов, в данном случае воздух. Отсюда
Относительность движения
Пусть имеется две системы отсчета. Одну из них мы будем считать неподвижной, а вторая пусть движется относительно неподвижной. Пусть имеется движущееся тело. Пусть нам известно, что за некоторое время Δt тело переместилось относительно движущейся системы отсчета на величину Δr1, а подвижная система отсчета за то же время переместилась относительно неподвижной системы на величину Δr2. Тогда суммарное перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета, очевидно, будет равно: Δr = Δr1 + Δr2. Разделим это равенство на Δt и получим:
v=v1+v2(в векторах
Где v1 – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, которую обычно называют относительной скоростью; v2 – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, которую обычно называют переносной скоростью; v – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, которую обычно называют абсолютной скоростью. Таким образом, получаем классическую формулу сложения скоростей:
Эту формулу можно записать в другом виде, часто очень полезном при решении задач. Пусть имеется два движущихся тела. Известно, что скорость первого тела относительно неподвижной системы отсчета равна v1, а скорость второго тела относительно неподвижной системы отсчета равна v2. Чему равна скорость второго тела относительно первого? В этом случае следует связать с первым телом подвижную систему отсчета. Тогда скорость v1 будет представлять собой скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, то есть переносную скорость. Скорость v2 будет представлять собой скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, то есть абсолютную скорость. А скорость второго тела относительно первого (обозначим ее v21) будет представлять собой скорость тела относительно подвижной системы отсчета, то есть относительную скорость. Запишем формулу сложения скоростей: . Откуда получаем:
v21=v2-v1(в векторах)
Заметим, что скорость первого тела относительно второго равна: .v12=v1-v2=-v21(в векторах)