Мальчик крутит на нитке небольшой шарик, шарик движется равномерно по кругу в вертикальной плоскости. В некоторый момент нить рвется, и шарик летит вертикально вверх. Найдите максимальную высоту подлета шарика, если длина нити равна 20 см, а шарик при вращении делал 12 оборотов за 5 секунд. Считать, что шарик оторвался на высоте 1 м.
Время 1 оборота=Т=5/12=0,417 с
Vo=2πR/T=2π*0,2/0,417=0,96π (около 3 м/с)
h=(V²-Vo²)/(-2g)=Vo²/2g (V=0)
h=π²*0,96²/20=10*0,92/20=0,46 м - высота, на которую взлетел шарик от места отрыва. (π²≈10)
Решение: Средняя скорость автомобиля равна: Vср.=(S1+S2)/(t1+t2) Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t S1=4v/5*t1=4v*t1/5 Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет: S2=2v*t2 А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение: (4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v 4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5 4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2) v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v) 4t1+10t2=5t1+5t2 4t1-5t1=5t2-10t2 -t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1) t1=5t2 Отсюда следует, что соотношение времени равно: t1/t2=1/5
Мальчик крутит на нитке небольшой шарик, шарик движется равномерно по кругу в вертикальной плоскости. В некоторый момент нить рвется, и шарик летит вертикально вверх. Найдите максимальную высоту подлета шарика, если длина нити равна 20 см, а шарик при вращении делал 12 оборотов за 5 секунд. Считать, что шарик оторвался на высоте 1 м.
Время 1 оборота=Т=5/12=0,417 с
Vo=2πR/T=2π*0,2/0,417=0,96π (около 3 м/с)
h=(V²-Vo²)/(-2g)=Vo²/2g (V=0)
h=π²*0,96²/20=10*0,92/20=0,46 м - высота, на которую взлетел шарик от места отрыва. (π²≈10)
Т.к. он оторвался на высоте 1 м, то
ответ: 1,46 м.
Средняя скорость автомобиля равна:
Vср.=(S1+S2)/(t1+t2)
Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t
S1=4v/5*t1=4v*t1/5
Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет:
S2=2v*t2
А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение:
(4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v
4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5
4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2)
v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v)
4t1+10t2=5t1+5t2
4t1-5t1=5t2-10t2
-t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1)
t1=5t2
Отсюда следует, что соотношение времени равно:
t1/t2=1/5