1. На тело будет действовать сила тяжести. Часть, перпендикулярная плоскости, будет скомпенсирована силой реакции плоскости, а часть, параллельная плоскости - будет соответствовать ускорению g sin α, направленному "вниз" по плоскости. Получаем движение с ускорением a = g sin α. V(t) = V0 - a t - скорость S(t) = V0 t - a t^2 / 2 - расстояние от начала H(t) = S(t) sin α От t = 0 до t = V0/a модуль скорости уменьшается, на высоте S(V0 / a) скорость равна нулю, а затем тело, разгоняясь, движется вниз.
2. Уравнение для второго грузика: T = m2 g (T - сила натяжения нити. Силы равны, так как тело движется равномерно) Уравнение для первого грузика: T = m1 g sin α (Аналогично. Сила натяжения также равна T, поскольку нить нерастяжима. m1 g sin α - компонента силы тяжести, параллельная плоскости) m2 g = m1 g sin α m2 = m1 sin α 3. Условие не дописано, похоже.
F = k Δx - закон Гука 1) Последовательное соединение. Подействуем на систему силой F. Первый шнур растянется на F/k, второй шнур растянется на F/k. Общее удлинение 2F/k. F = k' * 2F/k (k' - суммарная жёсткость) k' = k/2 2) Параллельное соединение. По-прежнему воздействуем на систему силой F. На первый шнур будет действовать сила F1, на второй F2. По третьему закону Ньютона F1 + F2 = F. Заметим, что при параллельном соединении оба шнура растянутся на одинаковое расстояние x. Тогда F = F1 + F2 = kx + kx = 2kx, откуда k' = 2k
Получаем движение с ускорением a = g sin α.
V(t) = V0 - a t - скорость
S(t) = V0 t - a t^2 / 2 - расстояние от начала
H(t) = S(t) sin α
От t = 0 до t = V0/a модуль скорости уменьшается, на высоте S(V0 / a) скорость равна нулю, а затем тело, разгоняясь, движется вниз.
2. Уравнение для второго грузика: T = m2 g (T - сила натяжения нити. Силы равны, так как тело движется равномерно)
Уравнение для первого грузика: T = m1 g sin α (Аналогично. Сила натяжения также равна T, поскольку нить нерастяжима. m1 g sin α - компонента силы тяжести, параллельная плоскости)
m2 g = m1 g sin α
m2 = m1 sin α
3. Условие не дописано, похоже.
1) Последовательное соединение.
Подействуем на систему силой F. Первый шнур растянется на F/k, второй шнур растянется на F/k. Общее удлинение 2F/k.
F = k' * 2F/k (k' - суммарная жёсткость)
k' = k/2
2) Параллельное соединение.
По-прежнему воздействуем на систему силой F. На первый шнур будет действовать сила F1, на второй F2. По третьему закону Ньютона F1 + F2 = F.
Заметим, что при параллельном соединении оба шнура растянутся на одинаковое расстояние x. Тогда
F = F1 + F2 = kx + kx = 2kx, откуда
k' = 2k
ответ. 5 Н/м, 20 Н/м