Рисунок: треугольник прямоугольный АВС. АВ-лестница, т.е. гипотенуза. АС-стена, катет. ВС земля-катет. Угол С прямой. Посередине АВ ставим точку Д, из нее рисуем вертикально вниз силу тяжести лестницы Р. По линии АВ, чуть отступив от точки А, рисуем точку К, из нее рисуем вниз вертикально силу тяжести деда G. В точке В, т.е. точке касания лестницы и пола рисуем одну вертикальную силу вверх, т. Е. реакцию пола Nв, а также одну горизонтальную силу Fтр из точки В влево. Если лестница с дедом начнет соскальзывать со стены, она будет двигаться вправо. Поэтому силу трения в противоположную сторону направляем. Из точки А касания лестницы со стеной рисуем горизонтально вправо реакцию стены Na. Записываем уравнения равновесия. ЕFix=0; Na-Fтр=0 (1). ЕFiy=0; Nb-P-G=0 (2). EMib=0; --Na*L*cosfi+P*0,5Lsinfi+G*(L-0,25)sinfi=0. (3). Из (2) Nb=P+G=mlest*g+mded*g=9,81(40+80)=1177,2 H. Мах угол фи означает состояние предельного равновесия. Т.е. Fтр=fNb=0,42*1177,2=494,24 H. Из (1) Na=Fтр=494,24 Н. Делим уравнение (3) на sinfi. NaL*tgfi=P*0,5L+G*(L-0,25). tgfi=(0,5PL+G(L-0,25))/(NaL). tgfi=(0,5*40*9,81*4+80*9,81*3,75)/(494,24*4)=20*9,81*4,75/494,24=1,89. fi=arctg1,89
Исходя из условия задачи, а именно, что тело на орбите казалось наблюдателю с земли неподвижным, можно сделать вывод, что оно находилось на геостационарной орбите. На этой орбите угловая скорость тела равна угловой скорости земли. Найдём расстояние от земли составив равенство: Fц=Fг Fц=m*a=m*w^2*R Fг=G*m*M/R^2 w(земли и "деда")=2π/T=2*3.14/86400=7.26*10^(-5) рад/с М (масса Земли)=6*10^24 кг G-гравитационная постоянная Приравняв выразим R: R=42164 км (от центра Земли), тогда искомая высота от поверхности Земли:R1=R-Rз=42164-6378=35786 км ответ:35786 км
Записываем уравнения равновесия.
ЕFix=0; Na-Fтр=0 (1).
ЕFiy=0; Nb-P-G=0 (2).
EMib=0; --Na*L*cosfi+P*0,5Lsinfi+G*(L-0,25)sinfi=0. (3).
Из (2) Nb=P+G=mlest*g+mded*g=9,81(40+80)=1177,2 H.
Мах угол фи означает состояние предельного равновесия. Т.е. Fтр=fNb=0,42*1177,2=494,24 H.
Из (1) Na=Fтр=494,24 Н.
Делим уравнение (3) на sinfi.
NaL*tgfi=P*0,5L+G*(L-0,25).
tgfi=(0,5PL+G(L-0,25))/(NaL).
tgfi=(0,5*40*9,81*4+80*9,81*3,75)/(494,24*4)=20*9,81*4,75/494,24=1,89.
fi=arctg1,89
Fц=Fг
Fц=m*a=m*w^2*R
Fг=G*m*M/R^2
w(земли и "деда")=2π/T=2*3.14/86400=7.26*10^(-5) рад/с
М (масса Земли)=6*10^24 кг
G-гравитационная постоянная
Приравняв выразим R:
R=42164 км (от центра Земли), тогда искомая высота от поверхности Земли:R1=R-Rз=42164-6378=35786 км
ответ:35786 км