Чому гелікоптер не повинен ривком піднімати бурову вишку?

Объяснение:

Вычислите средний радиус орбиты геостационарного спутника Земли (орбиту сочтите круговой).

1)

Суточный период вращения Земли:

T = 24·3600 = 86 400 с

Угловая скорость вращения земли:

ω = 2π / T = 2·3,14 / 86400 ≈ 7,27·10⁻⁵ с⁻¹

Масса Земли:

M = 6·10²⁴ кг

2)

По закону всемирного тяготения:

F = G·m·M₃ / r²

Но эта сила является и центростремительной:

F = m·aцс = m·ω²·r

Приравняем:

G·m·M₃ / r² = m·ω²·r

G·M₃ / r² = ω²·r

r³ = G·M₃ / ω²

Радиус геостационарной орбиты:

r = ∛ (G·M₃ / ω²)

r = ∛ (6,67·10⁻¹¹·6·10²⁴ / (7,27·10⁻⁵)² ≈ 42 300 км

Что приблизительно равно

42300 / 6400 ≈ 6,6  земным радиусам

U = 10·cos (2·10³·π·t), C = 2,6·10⁻⁸ Ф

ω = 2·10³·π рад/с

Период электромагнитных колебаний: T = 2π/ω = 2π/2·10³·π = 10⁻³ с.

ω = 1/√((LC)

Индуктивность контура: L = 1/(ω²C) = 1/((2·10³·π)²·2,6·10⁻⁸) ≈ 10⁻³ Гн

Максимальная энергия электрического поля:

Eэ = (C·Umax²)/2 = (2,6·10⁻⁸·10²)/2 = 1,3·10⁻⁶ Дж.

Максимальная энергия магнитного поля:

Eм = Eэ = 1,3·10⁻⁶ Дж.

Eм = (L·Imax²)/2

Амплитуда тока: Imax = √(2·Eм/L) = √(2·1,3·10⁻⁶/10⁻³) ≈ 0,05 А.

Зависимость силы тока от времени: I = Imax·sin (2·10³·π·t) = 0,05·sin (2·10³·π·t).