Скорость лодки относительно берега (вектор) равна сумме вектора скорости лодки относительно воды и вектора скорости воды так как путь относительно берега должен быть кратчайший, то скорость лодки относительно берега должна быть перпендикулярна берегу значит вектора скоростей х1 х2 v образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой x1 значит модуль скорости v = корень(х1^2-x2^2) вектор x2-противолежащий катет, x1-гипотенуза значит синус угла направления sin(alpha)=x2/x1 alpha = arcsin(x2/x1) модуль скорости - это модуль скорости приближения к берегу значит время приближения t = S/v=S/корень(х1^2-x2^2)
поехали 1 задание v = корень(х1^2-x2^2)=корень(2,2^2-2,1^2) м/с = 0,65574385 м/с ~ 0,66 м/с alpha = arcsin(v2/v1)=arcsin(2,1/2,2)= 72,6585572 ~ 73 град t =S/корень(х1^2-x2^2)=86/корень(2,2^2-2,1^2) = 131,14877 сек ~ 131 сек
2 задание v = корень(х1^2-x2^2)= корень(4,18^2-1,9^2)=3,723224 м/с ~ 3,7 м/с alpha = arcsin(v2/v1)=arcsin(1,9/4,18) = 27,03569 град ~ 27 град t =S/корень(х1^2-x2^2)=26/корень(4,18^2-1,9^2) = 6,983194 сек ~ 7 сек
1). Из условия задачи трактор находился в пути 1 час 30 минут + 30 минут + 1 час = 3 часа, включая вынужденную остановку; 2). Всего трактор преодолел 57 км = 30 км + 27 км, при чем два отрезка пути с различной скоростью; 3). Тогда, 57 км : 3 часа = 19 км/час - средняя скорость трактора на всём протяжении пути. В условии задачи не случайно указано время остановки 30 минут, которое тоже включается в общее время потраченное на всю дорогу. ответ: средняя скорость трактора на протяжении всего участка пути - 57 км составляет 19 км/час.
так как путь относительно берега должен быть кратчайший, то скорость лодки относительно берега должна быть перпендикулярна берегу
значит вектора скоростей х1 х2 v образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой x1
значит модуль скорости v = корень(х1^2-x2^2)
вектор x2-противолежащий катет, x1-гипотенуза
значит синус угла направления sin(alpha)=x2/x1
alpha = arcsin(x2/x1)
модуль скорости - это модуль скорости приближения к берегу
значит время приближения t = S/v=S/корень(х1^2-x2^2)
поехали
1 задание
v = корень(х1^2-x2^2)=корень(2,2^2-2,1^2) м/с = 0,65574385 м/с ~ 0,66 м/с
alpha = arcsin(v2/v1)=arcsin(2,1/2,2)= 72,6585572 ~ 73 град
t =S/корень(х1^2-x2^2)=86/корень(2,2^2-2,1^2) = 131,14877 сек ~ 131 сек
2 задание
v = корень(х1^2-x2^2)= корень(4,18^2-1,9^2)=3,723224 м/с ~ 3,7 м/с
alpha = arcsin(v2/v1)=arcsin(1,9/4,18) = 27,03569 град ~ 27 град
t =S/корень(х1^2-x2^2)=26/корень(4,18^2-1,9^2) = 6,983194 сек ~ 7 сек
2). Всего трактор преодолел 57 км = 30 км + 27 км, при чем два отрезка пути с различной скоростью;
3). Тогда, 57 км : 3 часа = 19 км/час - средняя скорость трактора на всём протяжении пути. В условии задачи не случайно указано время остановки 30 минут, которое тоже включается в общее время потраченное на всю дорогу.
ответ: средняя скорость трактора на протяжении всего участка пути - 57 км составляет 19 км/час.