Цилиндр массой m = 2.4 кг и радиусом r = 0.55 м находится на расстоянии l = 1.6 м от правого края доски. доска начинает двигаться с ускорением a = 0.5 м/с2 влево, при этом цилиндр катится по доске без проскальзывания (см. с какой скоростью относительно доски будет двигаться центр масс цилиндра в тот момент, когда он будет находиться над краем доски?

Екатеринбург, 25 июля, "Информационное агентство Екатеринбургской епархии". В екатеринбургском Музее радио состоялась презентация книги Маргариты Гуляевой "Материалы к родословной Александра Степановича Попова". Автор книги имеет непосредственное отношение к изобретателю радио, она приходится великому ученому внучатой племянницей. Работа, посвященная генеалогическому древу Поповых, имеет значение не только для историков, она ценна, как исследование исторических корней российской культуры, в частности, вклада русского духовенства в развитие отечества. Мало кому известно, что Александр Попов, давший миру радио, вышел из семьи, где священники были в девяти поколениях. Его отец, Стефан Попов, был священником, который неустанно боролся за просвещение уральцев. Поповы жили на Северном Урале, на туринских рудниках. В их селе была только школа для мальчиков. Стефан Петрович на свои средства и в своем доме организовал школу для девочек. Александр Степанович тоже должен был стать священником, но тяга к науке у него была сильней. Он блестяще закончил Екатеринбургское духовное училище, потом - также успешно Пермскую духовную семинарию и поехал обучаться в Санкт-Петербургский университет на физический факультет. По окончании университета Александр Степанович стал преподавать. Тогда же он изобрел радио. Но эту часть истории знает каждый школьник. Материалов о родословной фамилии Поповых не было нигде. В советские времена иметь отношение к Церкви было опасно. Особняк, в котором находится сейчас Музей радио, принадлежал когда-то священнику Левицкому. Он, кстати, был женат на старшей сестре Александра Попова, Марии. Когда великий ученый приезжал в Екатеринбург, он останавливался именно здесь. Книга "Материалы к родословной Александра Степановича Попова" в ближайшее время поступит в продажу, и все интересующиеся отечественной историей и краеведением смогут приобрести ее в книжных магазинах города.

Находим равнодействующую R двух сил F1 и F2 по правилу сложения векторов.
1) По величине и по напрввлению она равнадиагонали параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах. Т.к угол прямой, то диагональ делит фигуру на два прямоугольных треугольника, отношение катетов которых равно 3:4 (9Н:12Н). Это так называемый "египетский треугольник", в котором гипотенуза будет равна 5 еденицам, (3:4:5), т.е 9Н:12Н:15Н. Можно проверить по теореме Пифагора!
ответ 15Н
2) ответ 3! F=ma
3)V=
4) Закон сохранения импульса: 
m*V0=m*V+P
P=m*(V0-V)
P=0.01*50=0.5
5) Начальная потенциальная энергия P0=m*g*h, конечная P1=0.
Начальная кинетическая энергия V0=0, конечная V1=m*v^2/2
v=v0g*t=2*g
Сидлй трения можно принебречь, т.к выполняется закон сохранения энергии:
P0+V0=P1+V1 => P0=V1, m*g*h=m*(2*g)^2/2, h=2*g
Энергии сравняются, когда потенциальная энергия станет в 2 раза меньше, т.е на высоте h=g. 
Тогда P=V=m*g^2=0.5*10^2=50 Дж
ответ: 50 Дж