Цилиндрическая катушка с плотной однослойной намоткой и площадью поперечного сечения S = 5.0 см2, имеющая N = 5000 витков, помещена в магнитное поле, индукция которого изменяется во времени по закону B = 10cos(2πt) мТл. Ось катушки составляет с вектором магнитной индукции угол α = 45°. Определите максимальную по абсолютной величине ЭДС индукции, возникающую в катушке. ответ приведите в вольтах и округлите до сотых.
111 В
Объяснение:
ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока через контур:
ξ=-dФ/dt=-d(B*S)/dt=-S*dB/dt;
Скорость изменения магнитной индукции можно найти из уравнения B(t), продифференцировав его по времени:
dB/dt=-20π*sin(2πt);
Амплитуда скорости составит 20π Тл/с, тогда амплитудное значение ЭДС индукции в одном витке:
ξmax=20πS*cos45°=20*3.14*5*10⁻⁴*0.707=0,0222 В;
Во всей катушке максимальное ЭДС:
Еmax=Nξmax=5000*0.0222=111 В.