Цилиндрический сосуд заполнен газом при температуре 27 градусов с и давлении 100 кпа и разделён пополам подвижной перегородкой. каково будет давление, если газ в одной половине нагреть до температуры 57 градусов с, а во второй половине температуру газа оставить без изменения? ответ105
Примем следующие обозначения:
P1, V1, T1 - состояние первой и второй части сосуда до эксперимента
P2 - искомое давление в обоих частях сосуда после эксперимента
V2 - объем газа в первой части сосуда после эксперимента
V3 - объем газа во второй части сосуда после эксперимента
T2 - температура в первой части сосуда после эксперимента
Первоначальный объем газа V1 в обоих частях сосуда одинаковый (перегородка первоначально делит сосуд пополам).
Давление P1 и P2 в обоих частях сосуда одинаковое (за счет подвижности перегородки).
m и M так же одинаковые в обоих частях сосуда и не изменяются во время эксперимента.
Значит для обоих частей сосуда можно записать: P1*V1=k * T1
1*10^5 Па * V1 = k * (27+273) К
1*10^5 Па * V1 = k * 300 К (1)
После нагрева в первой части: P2 * V2 = k * T2
P2 * V2 = k * 330 К (2)
Во второй половине после нагрева:
P2 * V3 = k * 300 К (3)
Ну и наконец, поскольку объем сосуда целиком не изменился, можно записать еще одно уравнение:
2 * V1 = V2 + V3 (4)
Из (1) выразим V1, из (2) выразим V2, из (3) выразим V3 и подставим всё это в (4):
2 * 300 * k / 1*10^5 = 330 * k / P2 + 300 * k / P2 (5)
Разделим обе части (5) на k:
2 * 300 / 10^5 = 330 / P2 + 300 / P2
600 / 10^5 = 630 / P2
P2 = 10^5 * 630 / 600 = 1,05 * 10^5 = 105 кПа
Лучше не бывает!