Полярные координаты - угол направления (угол положения) на определяемую точку, измеряемый по ходу часовой стрелки от полярной оси, и расстояние (дальность) от полюса до этой точки однозначно определяют положение точки на плоскости относительно начала координат - точки О (рис.1). Система полярных координат проста и может быть построена в любой точке местности, принятой за полюс. Углы и расстояния на местности, необходимые для определения местоположения объектов (целей), в этой системе при небольших расстояниях измеряют с приборов наблюдения. Поэтому система плоских полярных координат широко применяется при засечке целей с одного наблюдательного пункта, целеуказании, ориентировании и т. п. При необходимости линейные и угловые измерения выполняют специальными дальномерами и угломерными приборами (устройствами). Полярной осью в этой системе координат может служить линия геодезического (астрономического) меридиана, магнитного меридиана, вертикальная линия координатной сетки на карте или принятое за начальное направление на удаленный ориентир на местности. Полярные координаты точки на плоскости называются плоскими полярными координатами, а точки на референц-эллипсоиде - геодезическими полярными координатами. Положение точки на эллипсоиде относительно полюса определяется длиной геодезической линии S (геодезическая линия - кратчайшее расстояние между двумя точками на эллипсоиде. На всём протяжении она пересекает меридианы под углом 90 градусов) от полюса до определяемой точки и геодезическим азимутом А ее направления в точке, принятой за полюс. Геодезические полярные координаты определяют местоположение различных объектов, удаленных от п'олюса на значительные расстояния. Они широко применяются в радиотехнических системах при радиопеленговании и в других случаях.
1. Тележка массой 200 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 2 м/с. Чему равен ее импульс?
p=mv=0,4 кг∙м/с.
А. 0,4 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в одном направлении.
p=m2*(v2-v1) = m(3v-v)=2mv Б. 2.
3. Пуля массой 10 г пробивает стену. Скорость пули при этом уменьшилась от 800 до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.
p=m*(v2-v1)=0,01*(400-800)=-4 кг∙м/с А. 4 кг∙м/с.
4. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки?
если выпал, а не выкинули, то скорость не изменилась
v=1 м/с. А. 1 м/с.
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же неподвижным шариком. Считая удар абсолютно упругим, определите скорости шариков после столкновения.
у первого станет 0 у второго станет v
II вариант.
1. Мяч массой 500 г летит со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс мяча?
p=mv=2,5 кг∙м/с.
Б. 2,5 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в противоположных направлениях.
p=m2*(v2-(-v1))=m*(3v+v)=4mv В. 4.
3. Мяч массой 300 г движется с постоянной скоростью 2 м/с и ударяется о стенку, после чего движется обратно с такой же по модулю скоростью. Определите изменение импульса мяча.
p=m(v2-v1)=0,3*2*2=1,2 А. 1,2 кг∙м/с.
4. Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?
u=40*400/(40+10000)=1,593625 Б. 1.6 м/с
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же шариком. Считая удар абсолютно неупругим , определите скорости шариков после столкновения.
Система полярных координат проста и может быть построена в любой точке местности, принятой за полюс. Углы и расстояния на местности, необходимые для определения местоположения объектов (целей), в этой системе при небольших расстояниях измеряют с приборов наблюдения. Поэтому система плоских полярных координат широко применяется при засечке целей с одного наблюдательного пункта, целеуказании, ориентировании и т. п. При необходимости линейные и угловые измерения выполняют специальными дальномерами и угломерными приборами (устройствами). Полярной осью в этой системе координат может служить линия геодезического (астрономического) меридиана, магнитного меридиана, вертикальная линия координатной сетки на карте или принятое за начальное направление на удаленный ориентир на местности. Полярные координаты точки на плоскости называются плоскими полярными координатами, а точки на референц-эллипсоиде - геодезическими полярными координатами. Положение точки на эллипсоиде относительно полюса определяется длиной геодезической линии S (геодезическая линия - кратчайшее расстояние между двумя точками на эллипсоиде. На всём протяжении она пересекает меридианы под углом 90 градусов) от полюса до определяемой точки и геодезическим азимутом А ее направления в точке, принятой за полюс. Геодезические полярные координаты определяют местоположение различных объектов, удаленных от п'олюса на значительные расстояния. Они широко применяются в радиотехнических системах при радиопеленговании и в других случаях.
1. Тележка массой 200 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 2 м/с. Чему равен ее импульс?
p=mv=0,4 кг∙м/с.
А. 0,4 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в одном направлении.
p=m2*(v2-v1) = m(3v-v)=2mv
Б. 2.
3. Пуля массой 10 г пробивает стену. Скорость пули при этом уменьшилась от 800 до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.
p=m*(v2-v1)=0,01*(400-800)=-4 кг∙м/с
А. 4 кг∙м/с.
4. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки?
если выпал, а не выкинули, то скорость не изменилась
v=1 м/с.
А. 1 м/с.
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же неподвижным шариком. Считая удар абсолютно упругим, определите скорости шариков после столкновения.
у первого станет 0 у второго станет v
II вариант.
1. Мяч массой 500 г летит со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс мяча?
p=mv=2,5 кг∙м/с.
Б. 2,5 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в противоположных направлениях.
p=m2*(v2-(-v1))=m*(3v+v)=4mv
В. 4.
3. Мяч массой 300 г движется с постоянной скоростью 2 м/с и ударяется о стенку, после чего движется обратно с такой же по модулю скоростью. Определите изменение импульса мяча.
p=m(v2-v1)=0,3*2*2=1,2
А. 1,2 кг∙м/с.
4. Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?
u=40*400/(40+10000)=1,593625
Б. 1.6 м/с
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же шариком. Считая удар абсолютно неупругим , определите скорости шариков после столкновения.
оба со скоростью v/2