дам 50б 1. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить площадь поверхности мыльного пузыря на 2 см2?
2. Каков радиус капилляра, если вода в нем поднялась на 52 мм? Плотность воды 1000 кг/м3.
3. К проволоке длинной 5 м и площадью сечения 2 мм2 приложили силу 100 Н и она растянулась на 0,02 мм. Найти относительное растяжение и механическое напряжение.
4. Какова площадь сечения стержня, если при деформации силой 150 Н в нем возникает механическое напряжение 14 МПа?
S = 4πr^2,
где S - площадь поверхности пузыря, π - математическая константа pi (приближенное значение 3.14), r - радиус пузыря.
Изначально площадь поверхности пузыря составляет S_1, и нам нужно увеличить ее на 2 см2, то есть S = S_1 + 2.
Теперь подставим формулу для площади поверхности сферы в уравнение:
S_1 + 2 = 4πr^2.
Теперь найдем радиус пузыря r. Для этого сначала выразим конкретную формулу через r:
r^2 = (S_1 + 2) / (4π).
Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
r = √[(S_1 + 2) / (4π)].
Это выражение даст нам радиус, необходимый для увеличения площади поверхности пузыря на 2 см2.
2. Чтобы найти радиус капилляра, используем формулу для поверхностного натяжения:
F = 2πrσ,
где F - сила, необходимая для подъема жидкости в капилляре, r - радиус капилляра, σ - поверхностное натяжение жидкости.
В данном случае известны F = m * g и h, где m - масса жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднялась жидкость.
Для решения уравнения необходимо привести формулу для радиуса капилляра:
r = F / (2πσ).
Важно отметить, что данная формула предполагает, что капилляр имеет круглую форму.
3. Чтобы найти относительное растяжение, используем следующую формулу:
ε = (ΔL / L_0),
где ε - относительное растяжение, ΔL - изменение длины проволоки, L_0 - исходная длина проволоки.
В данном случае известны ΔL, L_0 и площадь сечения проволоки A.
Оно нам также понадобится для нахождения механического напряжения:
σ = F / A,
где σ - механическое напряжение, F - сила, приложенная к проволоке.
Это упрощенная формула, которая предполагает, что материал проволоки однороден и изотропен.
4. Чтобы найти площадь сечения стержня, воспользуемся формулой для механического напряжения:
σ = F / A,
где σ - механическое напряжение, F - сила, приложенная к стержню, A - площадь сечения стержня.
Из данной формулы можно представить площадь сечения стержня через механическое напряжение:
A = F / σ.
Подставим известные значения, чтобы найти площадь сечения стержня.