Дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m1=24кг. Каковы массы противовесов m2 , m3 и m4, если рычаг находится в состоянии равновесия?

При решении считай сами рычаги и опоры невесомыми .

Рычаг находится в равновесии, если массы противовесов равны:

m2 =
кг,
m3 =
кг,
m4 =
кг.

Пусть mM = 100 г = масса медного цилиндра
mA = ? = масса алюминиевого цилиндра
dA= Диаметр алюминиевого
dM=диаметр медного
dA=2dM
hA=высота алюминиевого
hM=высота медного
2hA=hM
hA*1/4pi(dA)^2 = объём алюминиевого цилиндра=hM/2*1/4pi(2dM)^2
hM*1/4pi(dM)^2 = объём медного цилинда
объём * плотность = масса
hM*1/4pi(dM)^2*8,94=100, отсюда hM*1/4pi(dM)^2 = 100/8,94
hM/2*1/4pi(2dM)^2*2,7=mA 
hM*1/4pi(dM)^2/2*4*2,7=mA
100/8,94/2*4*2,7=mA
100/8,94*2*2,7=mA
100/8,94*5,4=mA
100/894*100*54/10=mA
1000/894*54=mA
54000/894=mA
mA=60,4 г

Вот смотри. Один умный человек(звали его Джозефом Брама) давным давно заметил, что жидкость несжимаема, как бы ее не сжимать. Это происходит из-за взаимодействия молекул. Вспомним немного об молекулах воды. В ней молекулы находятся на небольшом расстоянии(если сравнивать с твердым телом или наоборот с газом). Мы сжимаем воду - силы взаимодействия увеличиваются и отталкиваются еще сильнее. С газом другое - там расстояние больше и силы взаимодействия слабые. И вот тот умный человек подумал, почему бы не использовать эту несжимаемость в нужное русло? Он и придумал гидравлический пресс. Он представляет собой 2 соединенных сосуда разной площади поперечного сечения. По закону Паскаля (давление, оказываемое на жидкость, передается жидкостью во все стороны одинаково). Например в 1 сосуде площадь в 50 раз меньше чем во втором. Ставим поршни в 2 сосуда. Надавив на 1-й поршень, жидкость, которая в прессе, это давление передает на второй поршень. А, т.к. жидкость несжимаема, то с таким же давлением она давит и на второй поршень. Мы получаем увеличение силы в 50 раз. Вот и все)