Дан невесомый рычаг, на одной стороне которого находятся два противовеса, их вес равен P = 64Ни
Р) — 87 Н. На второй стороне рычага находится противовес P = 518 Ни динамометр. Какую силу РД будет
показывать динамометр, если рычаг находится в равновесии?
1. Кинематика.
Рассмотрим движение пули в дуле ружья:
V=V0+at
S=V0*t+a*t*t/2
V0=0, так как пуля сначала покоится
При S=30 см согласно условию V=850 м/c
Тогда:
850=a*t
30*0,01=0,3=a*t*t/2
Решая эту систему уравнений находим:
at=850
att=0,6
a=850/t
850/t * t *t =0,6
850t=0,6
t=0,0007 с - время, за которое пуля проходит всё дуло
a=1204166 м/cc - ускорение пули в ружье(автомате)
2. Динамика.
Итак, начнём с определения. Средняя сила давления пороховых газов - это отношение изменения импульса ко времени этого изменения.
F=dp/t
dp=p2-p1=v2*m-v1*m=m(v2-v1)
v1=0, так как вначале пуля покоится
v2=at=850
dp=9*0,001 * 850
F=9*0,001 * 850/ 0,0007=9*8500/7~10,9 кН
Если есть ответ - сравни
В момент отрыва сила F центростремительная сравнивается с силой mg*cosA. С др. стороны, та же самая F ц. с. равна mV^2/R=2E/R, where E=mV^2/2 - кинетич. энергия.
В силу сохранения, она равна сумме начальных кинетической и потенциальной
энергий: E=E0+mgR(1-cosA), где E0 - начальная кинетич. энергия.
Таким образом, для момента отрыва имеем 2E/R=mg*cosA, or 2E0/R+2mg(1-cosA)=mg*cosA,
откуда получаем косинус cosA=(2/3)*[E0/(mgR)+1] - это общий ответ.
Он, кстати, интересен сам по себе. Видно, что минимальное значение будет при E0=0: cosA=2/3.
С др. стороны, если E0=mgR/2, то точка оторвётся сразу, то есть при А=0.
В вашем частном случае E0=P^2/(2m), where P - initial puls=2*10^(-3) н*с.
Осталось подсчитать.