Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне массы и противовесов m1 равно 6 кг m2 равно 94 кг и м 3 равно 16 кг какова масса противовеса М4 если рычаг находится в равновесии

Задача 7.a

Дано:

q₁ = 5 нКл = 5·10⁻⁹ Кл

q₂ = 6 нКл = 6·10⁻⁹ Кл

F = 1,2 мН = 1,2·10⁻³ Н

r - ?

Из закона Кулона

F = k·q₁·q₂ / r²

находим:

r = √ (k·q₁·q₂ / F)

r = √ (9·10⁹·5·10⁻⁹· 6·10⁻⁹ /  1,2·10⁻³) ≈ 0,015 м   или   15 мм

Задача 7.б

Дважды запишем закон Кулона:

F = k·q₁·q₂ / r₁²             (1)

F = k·4·q₁·q₂ / r₂²         (2)

Приравняем (1) и (2)

k·q₁·q₂ / r₁² = k·4·q₁·q₂ / r₂²

1 / r₁² = 4 / r₂²

Извлечем из обеих частей равенства квадратный корень:

1 / r₁ = 2 / r₂

r₂ = 2·r₁

ответ: расстояние необходимо увеличить в 2 раза.

Дано:

m = 2 кг

Sx = -5t + 0,5t²

Vo - ? a - ? p - ?

F-? Δp за t₁=5 с - ?

t - ?

А)

Общее уравнение движения тела:

Sx = So + Vo·t + a·t² / 2

Получаем:

So = 0 м

Vo = - 5 м/с

a = 1 м/с²

p₁ = m·Vo = 2·(-5) = -10 кг·м/с

B)

F = m·a = 2·1 = 2 H

Скорость тела:

Vx = Vo+a·t₁ = -5+1·5 = 0

Импульс:

p₂ = m·V= 2·0 = 0

Изменение импульса:

Δp = p₂ - p₁ = 0 - (-10) = 10 кг·м/с

(Второй Изменение импульса Δp = F·t = 2·5 = 10 кг·м/с. Естественно, ответ тот же, но решение короче!)

С)

Тело вернулось в исходную точку:

Vo + Vo·t + at² /2 = 0

-5·t + 0,5·t² = 0

t ( -5 + 0,5·t) = 0

t₁ = 0  (в начальный момент времени тело было в начале отсчета)

0,5·t₂ = 5

t₂ = 5/0,5 = 10 с (через 10 секунд тело вернется в начало отсчета)