Дан рычаг. на плечах висят веревки , два ученика тянут веревку в разные стороны . то-есть один тянет левое плечо , другой правое . найти расстояние от точки 0 (ось рычага , середина ) до прямой (f1)

g=G*M/(R^2) 
Пусть r- радиус Земли, a a - искомое ускорение. Тогда:
a/g=(r/R)^2
А т.к. искомая h=R-r => (r/(h+r))^2=1/4.

h^2+2rh-3r^2=0
Можно решить и устно: известно, что при увеличении растояния от центра тяготения в n раз, сила тяжести уменьшается в n^2 раз. А ускорение свободногоь падения проорционально силе тяжести => если уменьшилось ускорение в 4 раза, то расстояние увеличилось в два раза. Посколькоу здесь расстояние отсчитываются от центра земли, то h=r=6400.
ответ: h=6400 км над поверхностью Земли

1)

m1=300 =0.3 кг

m2=200=0.2 кг

g=10 м/с2

блок с неподвижной осью - выигрыша  в силе НЕТ

сила тяжести 1-го груза  F1=m1g

сила тяжести 2-го груза  F2=m2g

m1>m2    естественно грузы поедут в направлении  F1

равнодействующая

R=F1-F2 =g(m1-m2)

R=(m1+m2)a

приравняем правые части

g(m1-m2) =(m1+m2)a

a = g(m1-m2)/(m1+m2) =10*(300-200)/ (300+200)= 2 м/с

2)

сила тяжести  F=mg

движущая сила Fт =mg*sin45

сила трения Fс = mg*cos45*µ

равнодействующая

R=Fт - Fc =mg*sin45 - mg*cos45*µ =mg(sin45-µcos45)

R=ma

приравняем правые части

mg(sin45-µcos45) = ma

sin45=cos45=√2/2

a=g(sin45-µcos45) = 10*(√2/2-0.6√2/2)=2.828 м/с2 = 2.8 м/с2

3)  решается также  как 1)