Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m1=10кг и m3=32кг. Какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии?

svira2-2_5.png

ответ (округли до целого числа): масса противовеса m2 =
кг.

T = 2π √(m/k)
____________________________

из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m

так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно

m = p V

из формулы массы: m ~ p

плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³
плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³

из формулы массы: m ~ V

объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³
объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³

из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2:



тогда период колебаний изменится на величину, равную:

1.

w вещ-ва = m вещ-ва        *  100%

                                        m р-ра

10 кг = 10 000 г

m р-ра = m(н2о) + m вещ-ва

m р-ра = 10 000 г + 600 г = 10 600 г

w соли = 600             *  100% = 5,7 %

                            10 600

ответ: 5,7 %

 

2.

w вещ-ва = m вещ-ва        *  100%

                                        m р-ра

10 кг = 10 000 г

m р-ра = m(н2о) + m вещ-ва

m р-ра = 10 000 г + 1 000 г = 11 000 г

w соли = 1 000             *  100% = 9,1 %

                            11 000

ответ: 9,1 %