Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. массы противовесов m1=8кг и m3=32кг. какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии? svira2-2_3.png ответ (округли до целого числа): масса противовеса m2 = кг.
1/d+1/f=1/F - формула тонкой линзы d+f=a - расстояние между предметом и изображением неизменно d=a-f - делаем замену 1/(a-f)+1/f=1/F - чтобы получить уравнение относительно f (f+a-f)*F = (a-f)*f - упрощаем (f+a-f)*F = (a-f) - упрощаем f^2-a*f+a*F=0 - квадратное уравнение имеет 2 корня D=a^2-4a*F f1=(a+корень(a^2-4a*F))/2 - первый корень d1=a-f1=(a-корень(a^2-4a*F))/2 - соответствующее значение для d f2=(a-корень(a^2-4a*F))/2 - второй корень d2=a-f2=(a+корень(a^2-4a*F))/2 - соответствующее значение для d заметим, что d1 = f2 и d2 = f1 h1/h0=f1/d1 - величина изображения и предмета связаны между собой h2/h0=f2/d2 - величина изображения и предмета связаны между собой h1/h0 * h2/h0 = f1/d1 * f2/d2 = 1 h1/h0 * h2/h0 = 1 h0 = корень( h1*h2) - ответ )))
Дано: Fт = Fа (тк бутылка находится в равновесии) m бут. = 0.36 кг (1) Fт = (m бут.+ m пр. + m песк.) *g m пр. = 0.03 кг (2) Fа = pgV d1 = 0.03 м (3) m песк. = p песк. * V песк. d2 = 0.08 м (4) V = h/2*pi*r² h = 0.24 м Приравняем (1) и (2), подставив (3) в (1) и (4) в (2): h1/h2 = 1/2 (m бут. + m пр. + p песк. * V песк.) *g = p*g*h/2*pi*r² p = 1020 кг/ м³ Сокращаем на g, оставляем V песка в правой части, остальное переносим: V песка - ? V песк. = p*h/2*pi*r² - m бут. - m пр./ p песк. Плотность сухого песка p песк. = 1440 кг/ м³ Радиус нам нужен нижней части бутылки r = d2/2 Подставляем значения в формулу: V песк. = 1020 кг/ м³ *0.12 м*3.14*0.04² м - 0.36 кг - 0.03 кг / 1440 кг/ м³ = = 1.56*10^-4 м³ = 156 см³. Возможно, плотность песка нужно было брать другую, но т.к. везде написана разная, я взял плотность сухого песка.
d+f=a - расстояние между предметом и изображением неизменно
d=a-f - делаем замену
1/(a-f)+1/f=1/F - чтобы получить уравнение относительно f
(f+a-f)*F = (a-f)*f - упрощаем
(f+a-f)*F = (a-f) - упрощаем
f^2-a*f+a*F=0 - квадратное уравнение имеет 2 корня
D=a^2-4a*F
f1=(a+корень(a^2-4a*F))/2 - первый корень
d1=a-f1=(a-корень(a^2-4a*F))/2 - соответствующее значение для d
f2=(a-корень(a^2-4a*F))/2 - второй корень
d2=a-f2=(a+корень(a^2-4a*F))/2 - соответствующее значение для d
заметим, что d1 = f2 и d2 = f1
h1/h0=f1/d1 - величина изображения и предмета связаны между собой
h2/h0=f2/d2 - величина изображения и предмета связаны между собой
h1/h0 * h2/h0 = f1/d1 * f2/d2 = 1
h1/h0 * h2/h0 = 1
h0 = корень( h1*h2) - ответ )))
m бут. = 0.36 кг (1) Fт = (m бут.+ m пр. + m песк.) *g
m пр. = 0.03 кг (2) Fа = pgV
d1 = 0.03 м (3) m песк. = p песк. * V песк.
d2 = 0.08 м (4) V = h/2*pi*r²
h = 0.24 м Приравняем (1) и (2), подставив (3) в (1) и (4) в (2):
h1/h2 = 1/2 (m бут. + m пр. + p песк. * V песк.) *g = p*g*h/2*pi*r²
p = 1020 кг/ м³ Сокращаем на g, оставляем V песка в правой части,
остальное переносим:
V песка - ? V песк. = p*h/2*pi*r² - m бут. - m пр./ p песк.
Плотность сухого песка p песк. = 1440 кг/ м³
Радиус нам нужен нижней части бутылки r = d2/2
Подставляем значения в формулу:
V песк. = 1020 кг/ м³ *0.12 м*3.14*0.04² м - 0.36 кг - 0.03 кг / 1440 кг/ м³ = = 1.56*10^-4 м³ = 156 см³.
Возможно, плотность песка нужно было брать другую, но т.к. везде написана разная, я взял плотность сухого песка.