Дана цепь постоянного тока, где резисторы соединены смешанно: U4 = 50 B; R1 = 4 Ом; R2 = 10 Ом; R3 = 15 Ом; R4 = 10 Ом; R5 = 2 Ом. Найти: общее сопротивление цепи Rобщ.; токи во всех элементах; напряжение на каждом элементе; активную мощность цепи Р; расход энергии W за 10 часов работы
1. Найдем общее сопротивление цепи (Rобщ).
Для этого воспользуемся формулой для общего сопротивления в параллельном соединении резисторов:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5
Подставляем значения сопротивлений:
1/Rобщ = 1/4 + 1/10 + 1/15 + 1/10 + 1/2
1/Rобщ = (15 + 6 + 4 + 6 + 30) / 60
1/Rобщ = 61 / 60
Rобщ = 60 / 61 ≈ 0.983 Ом
Таким образом, общее сопротивление цепи (Rобщ) составляет около 0.983 Ом.
2. Теперь найдем токи во всех элементах.
Используем закон Ома: I = U / R, где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.
Ток через каждый резистор можно найти по формуле:
I = U / R
I1 = U4 / R1 = 50 / 4 = 12.5 A
I2 = U4 / R2 = 50 / 10 = 5 A
I3 = U4 / R3 = 50 / 15 ≈ 3.33 A
I4 = U4 / R4 = 50 / 10 = 5 A
I5 = U4 / R5 = 50 / 2 = 25 A
Таким образом, токи во всех элементах равны:
I1 = 12.5 A
I2 = 5 A
I3 = 3.33 A
I4 = 5 A
I5 = 25 A
3. Найдем напряжение на каждом элементе.
Напряжение на каждом элементе равно напряжению питания (U4), так как все резисторы в цепи соединены параллельно.
Напряжение на каждом элементе равно 50 B.
4. Рассчитаем активную мощность цепи (P).
Активная мощность рассчитывается по формуле: P = U * I, где P - активная мощность, U - напряжение, I - ток.
Для нашей цепи, общее напряжение (U4) составляет 50 B.
P1 = U4 * I1 = 50 * 12.5 = 625 W
P2 = U4 * I2 = 50 * 5 = 250 W
P3 = U4 * I3 = 50 * 3.33 ≈ 166.5 W
P4 = U4 * I4 = 50 * 5 = 250 W
P5 = U4 * I5 = 50 * 25 = 1250 W
Таким образом, активная мощность цепи составляет:
P1 = 625 W
P2 = 250 W
P3 = 166.5 W
P4 = 250 W
P5 = 1250 W
5. Найдем расход энергии (W) за 10 часов работы.
Расход энергии (W) равен активной мощности (P) умноженной на время работы (t): W = P * t.
Подставляем значения активной мощности:
W1 = P1 * t = 625 * 10 = 6250 J
W2 = P2 * t = 250 * 10 = 2500 J
W3 = P3 * t = 166.5 * 10 = 1665 J
W4 = P4 * t = 250 * 10 = 2500 J
W5 = P5 * t = 1250 * 10 = 12500 J
Таким образом, расход энергии за 10 часов работы составляет:
W1 = 6250 J
W2 = 2500 J
W3 = 1665 J
W4 = 2500 J
W5 = 12500 J
Надеюсь, эта детальная информация помогла тебе понять и решить задачу. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать их!