Закон преломления sin(A)/sin(B) = n2/n1, где А – угол падения; В – угол преломления; n1 – показатель преломления среды, из которой идет луч (из воздуха); n2- показатель преломления среду в которую идет луч (в стекло). По условию задачи В = А/2. Тогда имеем sin(A)/sin(А/2) = n2/n1. Или sin(A)/sin(А/2) = n2/n1. В задаче не задан n2, и остается только гадать, какое стекло имеется в виду. А для различных стекол n2 лежит в очень широком диапазоне. Предположим, что n2 = 1,5. Тогда имеем, что sin(A)/sin(А/2) = 1,5/1 = 1,5. Или sin(A)/√{(1-cosA)/2} = 1,5. Отсюда имеем 2sin²(A)/(1-cosA) = (1,5)²= 2,25. cosA =√{1-sin²(A)}. Тогда имеем sin²(A)/(1-√{1-sin²(A)}) = 1,125. Или sin²(A) = 1,125(1-√{1-sin²(A)}. Проведя алгебраические преобразования, получим {(sin²(A)/(1,125)}² - 2sin²(A)/1,125 +sin²(A) = 0. Решая это уравнение относительно sin²(A), получим, что sin²(A) = 1,125²{(2/1,125)-1} = 0,984375. И sinA = 0,9921567. Угол А – угол падения равен 82,82 градуса. Такого ответа нет, в предлагаемых вариантах, но ведь n2 не был задан. Я его взял наобум.
При наблюдении дифракции на решетке мы видим центральный максимум нулевого порядка и несколько симметричных максимумов в обе стороны от центрального так как N = 19 - полное количество максимумов, то наибольший порядок максимума n = (N-1)/2 = 9 т.е. максимальный наблюдаемый максимум n=9 - порядка максимально возможная длина волны, для которой можно увидеть максимум 9 порядка определяем по формуле d*sin(alpha)=n*lambda где угол отклонения выбираем максимальный lambda = d/n = 0,000004 м / 9 = 444 нм - синий цвет
ответ на дифракционной решетке с постоянной решетки 0,004 мм можно наблюдать 19 максимумов при длине падающей волны не более 444 нм (возможно предлагается как вариант ответа 440 нм)
так как N = 19 - полное количество максимумов, то наибольший порядок максимума n = (N-1)/2 = 9
т.е. максимальный наблюдаемый максимум n=9 - порядка
максимально возможная длина волны, для которой можно увидеть максимум 9 порядка определяем по формуле
d*sin(alpha)=n*lambda
где угол отклонения выбираем максимальный
lambda = d/n = 0,000004 м / 9 = 444 нм - синий цвет
ответ на дифракционной решетке с постоянной решетки 0,004 мм можно наблюдать 19 максимумов при длине падающей волны не более 444 нм (возможно предлагается как вариант ответа 440 нм)